经济学原理

数学学霸的童子功,唯快不破姓林的雷较瘦


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最近“新高考”八省模拟联考,我是偶然刷到数学考卷的。网上都说好难,好难,吐槽的很多。看了一下题目,妈呀,感叹生不逢时。当年我数学只考了分,也是广东省前1%。这份试卷,我看了每道题以前肯定都会做,忘记的如果看一下基本知识也都记起来了。没错,都会做。针对第一页的选择题,我不到3分钟就出来了答案,或者解题思路。发在育儿战略忽悠总局群里,一个当年高考数学分的群友都夸我厉害。不同的是,她基本忘光了。我确实,宝刀未老啊。我在网上搜到的答案是,除了第2题错了,第5题没做(我当年不喜欢偷懒的向量,很抵触),都是对的。特别是第6题,我的直觉为什么能猜对答案。其实,我瞎猜也是有依据的。80和的区别,在于8之外的另一个因子分别是奇数和偶数。凑出两个偶数的概率,要比凑出一个奇数、偶数的概率低。这是一方面,另一方面是因为我知道二次和三次多项式的公式,x2的系数都是奇数,所以到这里我就有谱了。先选了D再说,省点时间,后面再来检查验证。做错的第2题,我也是不假思索1/3*1/2=1/6。实际答案应该还要乘以3,所以是1/2。也就是个20秒左右的时间,读完题答案就有了。天下武功,唯快不破。数学题做得快的背后a,就是熟练。在难度大幅下降的当前,题量肯定会慢慢增加,我看到现在都有多选题了,对时间的把控,会成为决胜的最大因素。后面的大题,基本没难度。第20题虽然陌生,就是考一个阅读理解,也很简单,比计算题容易多了。所以,如果当年我能考这份卷子啊,恐怕+不是什么问题。相较于很多人,可能高考完了之后,慢慢就把这些东西抛弃了,遗忘了。我这个数学童子功,是不是很扎实?我确实高考之后也没有怎么学数学了,大一上学期的高数,我考了64分,差点要补考甚至重修。问题就在于我不认真学习,上课不怎么听,课本不怎么看,作业也不好好做,活该如此。大二概率统计和成本会计,大三的计量经济学,也是数学相关的,就学得很认真,都考了高分。成本会计,就84分,还是全班第一名,主要老师出题难。所以,勤有功,戏无益,一分耕耘一分收获。从来就没有什么数学天分,关键是要学得扎实。我为什么还能做高考数学题,就是因为当年学得很扎实。我不讨厌数学,甚至享受学习数学的过程。我喜欢挑战,基本上没有一个科目比数学更具有挑战性的了,物理次之。语文和英语,不知道的东西,不会就是不会。数学则像万变不离其宗,只要你掌握了基本知识,它就可以变出很多花样来。我学数学向来是不攻难题的,先把基础知识学扎实,概念、原理和公式,都是滚瓜烂熟的。然后是一些基本的解题思路,路径。最后,才是适当地做一些练习题,巩固提高。所以无论难题、普通题,我看到都会马上产生思路,知道从何下手,能不能做对,是另一回事。我的计算速度也非常快,有时候写下来式子的过程,答案就在脑中自动运算出来了。这是手脑并用,也因此为我争取了大把时间,能够做完全部题目,还有时间做检查。这些扎实的基本功,都是一步一个脚印练出来的。数学老师引进门,修行靠个人。大部分高中数学老师的数学都不如厉害的学生,我初中的时候老师就对一些题无能为力了。只有小学,老师和家长才能自信地说自己会教数学。能去当小学老师的,基本上学习水平都是比较差的。看教师资格证的考试门槛就知道,要求很低,中专师范或大专即可。人往高处走,水往低处流。虽然是按照教学大纲在教,但因为个人特点也可能引入了错误的教学方式。家长就更别说了,这块不是专业,哪怕有博士水平,也未必能教好数学。大多数家长都汲汲营营于各种数学课程、资料或者辅导班,沉浸在“自己能教数学”的幻觉中。如果你不能做到像我一样,现在还能基本做完高考题,有一个明确的数学学习路径和规划,那就别掺和具体的事情。知道自己能做什么,不能做什么,非常重要。不怕你不会教,就怕你教不会,还教坏了。重视学习,未必要亲身参与,全力参与,让更合适的人来做这件事吧。德不配位,必有灾殃。如果是孩子的老师不合格,那么请个好的一对一辅导,点拨、启发、加强、巩固。如果经济条件不允许,只能自己硬上,就参照以下标准来。第一,帮助孩子理解数学概念,通过举例等方式强化认识,不能一知半解。第二,帮助孩子规划练习项目,比如记忆乘法表、心算、口算等。第三,选择合适的课外辅导书,要匹配孩子的水平和学习进度,查漏补缺。第四,让孩子自己来,多鼓励、多支持、多反馈。第五,不要看成绩,专注基本功的培养。我举例子来说明,比如,有人问孩子计算出错率高,咋办?这就是做得不好的家长,无法解决问题。正确的方式应该是:第一,定义出错率,具体是多少?5%?20%?还是50%?这是不一样的,背后是不同的原因。第二,针对问题拟定解决方案。比如50%的错误率,基本上就是不太会计算,孩子没有真正掌握计算规则。第三,和孩子沟通问题与计划。不要着急,不要焦虑,一定要冷静。和孩子好好谈一谈,你认为目前的问题在哪,确认你的观察和分析是否正确。如果不对,那么真实的原因是什么。通过沟通厘清问题,在这之前不要做事情。第四,制定可行的计划并执行。安排每天半个小时的额外练习,还是周末两个小时的集中练习?都可以,总之要有明确的时间表和做什么、做多少的计划。第五,设立跟踪、评估与反馈机制。跟踪不需要时时盯着,尽量让孩子一个人独立完成,自己负责过程。家长负责收集过程和结果的信息,然后要形成分析结果,定期或及时反馈给孩子。一是让孩子知道进步的情况,二是知道下一步要做的事情,三是确保方向没有错。如果过程没问题,搞了几周还是一点起色都没有,就要想到是不是对原因的分析和计划制定有问题。亡羊补牢,时犹未晚,一错再错,就难以挽回了。大多数家长缺乏这种有效的教育管理机制和流程,遇到问题没有结构化的解决方法。东一棒,西一锤,问题不能明确,就得不到解决,问题也就源源不断了。我建议家长多学习,提高自己的管理水平。这不仅对数学有帮助,对所有教育学习事务都有很大的好处。


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