马歇尔的数学立场

正如庇古的如下描述：马歇尔坚定地认为，经济科学的主要价值体现，既不是作为一种智力训练，甚至也不是作为一种追求真理的手段，而是作为伦理学的侍女和实践的仆人。他坚决地使自己的研究遵循这样的理想标准。尽管他是一位训练有素的数学家，但却很少使用数学。他明白过于依赖这个工具可能导致我们误入追求智力游戏的歧途。那些和真实生活状况不符的虚构问题使我们忽视数学机器难以处理的因素，进而，可能扭曲我们对各种影响因素相对重要性的认识。马歇尔年轻时是一位相当有实力的数学家，因此，他并不是不清楚使用数学处理问题的好处。他在《经济学原理》中这样说道：数学训练是有用的。因为数学能通过异常简练准确的语言来清楚表达一些一般关系和一些经济推理的简短过程，虽然这的确可以用日常语言来表达，但不会有同样清晰的轮廓。更为重要的是，使用数学方法处理物理问题的经验会使人们深刻领会经济变化之间的相互作用，这是其他任何途径都不可能达到的效果。在后来的生活中（即年），马歇尔就如何使用数学的问题曾写信给他所钟爱的学生鲍利——一位统计学家。马歇尔的观点是这样的：“（1）把数学作为速记语言，而非调查工具；（2）坚持使用数学直到研究完成；（3）把数学语言翻译成文字；（4）通过真实生活中的重要事例来解释说明；（5）去掉数学；（6）如果你不能成功做到（4）那就尽量做到（3）。最后一步是我经常做的。”在这封信的后面，他说：“对我来说，数学被一些没有数学天分的人用在研究论文中，我已发现这种情况的大量存在（在今天，会发现更多的类似情况），这纯粹是场灾难。我认为，你应该竭尽全力阻止人们在使用文字表达能像使用数学表达一样简短的情况下使用数学的做法。”在当时数学已被广泛应用的情况下，是什么使马歇尔感到应该反对使用数学的呢？他认为，我们缺乏支撑任何（除了相对简单的）理论架构的数学资料；他担心那些那难以用数学形式处理的因素会被忽略。最重要的是，他认为，我们会受诱惑而沉迷于他所谓的“数学娱乐”，或者如庇古所指出的，我们会被引导去追求“智力玩具，即与现实生活不符的虚构问题”。马歇尔认为，这会把我们的注意力从真实世界转移开来。在这个真实世界中，贫穷导致堕落。对真实世界的研究才应该成为我们全力以赴的事业。马歇尔欢迎所有的方法，只要它们能协助开展建设性工作，数学方法不可能被排除在外。我想，他这种立场的独特之处在于：他坚信我们不应该研究“与真实生活状况不符的虚构问题”。他认为，我们应该从真实经济体系出发，把努力解释它的运行作为我们的最高使命；对于技术分析，只有在它有助于我们实现主要目标时，我们才应该对它发生兴趣。