论交换不相容原理在数学上的证明_经济学原理销量

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今天读到“年，阿罗和德布鲁两人在合作的论文中将"市场”看作一个博弈方[给定数量选择价格的"价格博弈方”（priceplayer）]和其他参与者（给定价格选择数量的博弈方）之间的博弈，这样得到的纳什均衡即是一般均衡。”——复旦大学王永钦《美丽新世界：MWG和微观经济理论的新进展》人大社经济学-02-27

忽然之间豁然开朗了，之前还在考虑验证交换不相容原理的正确性，原来不相容原理能够证明一般均衡，并且这早就从博弈角度给出了证明。

不相容原理指生产者与消费者只能在价格和商品数量选择其中之一，它们不能同时决定价格和数量。

读过前面文章读者知道笔者最先从边际效用决定的不是价值而是价值边际开始推断出来的，但是大胆的采用了边际效用决定商品数量来说明与边际效用决定价值是等效的，这里价值概念发生改变，不再是决定价格的价值而是决定供给价格的价值。由于这里采用了边际效用决定商品数量这种从没有过的论断，所以一直需要实际的验证。

另外后来发现不相容原理直接就可以从门格尔对垄断的认识即垄断者不能任意决定价格和数量外推来得到，这个就容易理解了，但不是所有理论外扩就一定成立，所以即使自己确定自己很可能是对的情况下，也很难得到更多读者的共鸣。

这里忽然看到阿罗和徳布鲁的论证，一切都豁然开朗了。因为交换双方的生产者与消费者本来就是只能选择价格或商品数量，而不是全部选择，那么两者在博弈基础上的论证也就是不相容原理的证明。

这与马歇尔框架下供求双方都决定价值的理念是不同的，正因为如此这里才一直怀疑自己的正确性，这下好了，阿罗与徳布鲁的证明也属于不相容原理在数学上的证明。证明了从交换不相容原理出发能够推出一般均衡。

…

这样算不算我们已经卖出了马歇尔框架即双方共同决定价格的思路，而从另一角度对市场做出了解释了呢？

.02.28