当前位置： 经济学原理 > 经济学原理内容 > 涂少彬论法学表达数学化的可能及限度基于经
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本文载《法学评论》年第4期
作者：涂少彬，中南民族大学法学院副教授。
内容摘要：从法律行为与经济学的定义及其实质来分析，法律行为一定是经济行为。由于经济学能够通过边际分析使其自身表达数学化，因而，边际分析也应能成为法学表达数学化的桥梁。任何法律价值的实现，都必然要受到资源稀缺的量化约束，因此，法律价值的通约与权衡成为必要与可能，人权与正义也不例外。当今时代被称为“比例时代”，比例原则及其三个子原则既是经济学原则，也是法学强烈要求表达数学化的内在需要。法学表达数学化的可能及限度受效率原则的约束。法学表达数学化能够提高法学的科学性，技术性展示价值观分歧的实质、剔除语义分析的模糊以及修辞对非理性的依赖并遏制变量处理的任意，剔除法学中伪问题，进而寻求更多的社会共识，同时为大数据进入法学提供必要的基础与准备，尽可能对行为进行预测与规制,提高社会发展效率，促进人们更幸福的生活。关键词：边际分析；比例原则；效率；修辞
一、问题的提出美国法经济学代表人物波斯纳在论述汉德公式（B＜PL）时认为，汉德法官提出汉德公式分析侵权问题是“一个关于普遍存在的法律原则与经济学原则同态的例子，后者经常可以被用来例证和提炼前者。”[]汉德公式的数学化表达本身以及波斯纳所指的“法律原则与经济学原则同态”的判断里是否包含着一个一般性的推论，即，法学问题可以通过经济学并像经济学问题一样，可以一般性地数学化表达，进而提高法学的科学性。社会科学界一般认为，“社会科学内部存在着隐含的啄食顺序（peckingorder）”[]，与法学不同，经济学被认为是“最科学的社会科学”[]，除了经济学基本原理的高度实证性与可重复验证性外，还与经济学的严密分析语言主要建立在数学和统计学之上有关[]。经济学往往通过明确的因果关系与明确的数学公式来解释复杂的社会现象。就本文而言，如果能够通过某些基本分析与判断，把法学与经济学之间的关系一般化，那逻辑地，数学也可以进入法学，法学问题也能够尽可能地数学化表达。当今时代是大数据的时代，大数据要进入的应该是一个能够尽可能数学化表达的法学，而非主要依赖传统分析方法[]的法学。不仅如此，法学问题数学化表达无论对提升法学的科学性与共识度，进而挤压法学论证中的伪问题与模糊空间，还是对提升法律实践的有效性与高效性，都具有十分重要的意义。二、基本逻辑：法律行为的本质是经济行为法学是研究人的行为的规范的科学，法律行为是法学理论体系的基本范畴，在法学概念体系中居于关键地位；如果没有法律行为这一基本概念，法学理论体系将无以为基，难以为立。因此，如果能够论证法律行为本质上就是经济行为[]，那基于经济行为数学化表达的常态，法律行为进而法学问题本身也能够数学化表达就有了初步的立论基础。在论证法律行为本质上是经济行为这一判断前，需要澄清两个常见误区：一，经济学是专门以商品与服务的生产与交换为研究对象的学科；二，不同法律价值及其相互之间的量化评估不可能也不道德。对于前者，诺贝尔经济学家加里·贝克尔认为，“经济学之所以有别于其他社会科学而成为一门学科，关键所在不是它的研究对象，而是它的研究方法。”[]也就是说，商品与服务的生产与交换只是经济学的常见研究对象，经济学的本质是基于资源稀缺性[]而以效率为目标的行为选择优化的科学，它能借助边际分析将行为选择量化描述，它的研究对象适用于所有它的研究方法能够切入的学科，包括法学。目标的效率化追求是非常容易引起误解的一个论断。因为效率意味着成本与收益，而成本与收益对于法的一些价值追求——如人权及其其保障的尊严、自由——来讲既难接受，又难量化。但作为目标的人权、尊严与自由，以有限的稀缺资源去最大限度地——本质是微积分概念——保障与实现它们，这应该是一个很容易接受的效率概念。不能因为所追求的价值如此重要，就漫无管理，不考虑资源稀缺性和保障与实现的效率，这样对价值的实现也是不利的。[]美国诺贝尔经济学家加里·贝克尔在将社会问题纳入经济分析中做出了关键性的贡献，他打通了“经济”和“社会”的分野，在所有的问题上都看到了经济的计算；他认为，经济学基本上可以用来理解生活的方方面面，[]“经济分析适用于说明全部人类行为。”[]法律行为当然属于人类行为，按照加里·贝克尔的逻辑，经济分析当然适用于法律行为。对于第二个误区，即认为不同法律价值及其相互之间的量化评估与权衡不可能也不道德。基于法学中的价值判断渗入太多历史、传统、文化、宗教、道德甚至是感情等因素，这一误区主要又可分为三个层面：第一，有些价值被认为具有绝对压倒性的重要性，拒绝被量化评估。例如，美国自由主义法学家德沃金强调基本人权如“王牌”，拒绝被集体目标与公共利益所权衡与压倒[]；第二，价值——包括西方的基本法律价值，也包括表达中国本土的价值概念，如情理等[]——本身难以量化，或者量化本身忽视了道德[]；第三，冲突的价值之间存在不可通约性，即无法在冲突的价值之间进行量化比较[]。基于行文安排，这些问题在后文中有相应论述，这里不一一回应。总体而言，前述误区都存有一个共同缺陷，即无视法律价值实现的资源约束性：由于资源总是稀缺的，因此，人们不得不在不同的价值之间进行无法逃避的权衡与选择——而这必然意味着价值实现的权衡与量化。法学界一些人士将某些法律价值绝对化明显受学科专业知识结构——西方自由主义哲学及其所影响的法学——所限，在基础理论上忽视了法学问题的实证性与经济属性，导致在研究、设置与实施法律价值时，经常忽视资源限制性的约束对法律价值实现的关键性影响；与此同时，也存在对数学化表达本身的误解，即将数学化表达等同于精确数学表达，而忽视了数学化表达还有模糊数学与随机数学表达，它们是对对象存在范围与概率的表达，尽管对象不能以精准的自然数表达，也非能够绝对精确量化，但它们一定存在着相对量化与比较的可能，以及因此在范围与概率上存在的数学表达空间。在范围与概率上，数学化的模糊与随机表达本身也是一种数学化的精准。“经济学被称为‘选择的科学’。”[]从经济学基本原理来看，由于资源的稀缺性，为了使得资源使用效率最大化，“每一个经济学话题从最基本的意义上来看都与个人选择有关，……如果没有选择也就没有了经济学”。[]而所谓法律行为，就是人们所实施的、能够发生法律效力、产生一定法律效果的行为。法律行为具有意志性，它反映了人们对一定的社会价值的认同、一定利益和行为结果的追求以及一定的活动方式的选择。[]推而论之，法律行为内含着法律主体的权衡与选择，就理性主体而言，有选择就必然存在着效率最大化的追求：这种效率最大化是工具性的，它既可能是物质的，也可能是人权、正义、自由等价值实现的效率最大化。进一步而言，法律行为与经济学前提的“个人选择”存在着关键的交集，即行为的可“选择”性。如果人们的行为没有可选择性，就没有法律行为——因而也不可能存在法学；正如如果没有选择，也就没有经济学一样。因此，可进一步推论，法律行为的本质就是经济行为，因为法律行为一定是法律主体在一定意志下具有选择性的行为。在法学中，法律事件与法律行为这一概念并列相关，它也是引起法律关系变化的原因之一。没有法律行为仅有法律事件能支撑法学的存在吗？这是一个基于论证法学与经济学之间紧密关系而必须回答的问题。法律事件是由“法律规范规定的，不以当事人的意志为转移而引起的法律关系形成、变更或消灭的客观事实”。[]从定义可见，法律事件对法律主体而言不具有可选择性，因此，法律事件并不属于经济行为。尽管如此，一个法律事件要引发一个法律关系，必须要有法律行为的参与，仅有法律事件无法构成法律关系。实际上，在经济学中，也有人们无法选择只能接受的客观条件约束，它与法学中的法律事件形成跨学科的对象对应。经济学主要并不去研究人们没有选择可能的客观条件约束，它主要研究的在具有选择可能的条件下，人们的行为如何使得选择的收益最大化。因此，法律事件的存在并不反证法学可以离开法律行为也即经济行为而独立存在。综上所述，由于法律行为的本质是经济行为，又由于经济行为可以一般性地量化与数学化表达，因而，这间接证明了法律行为可以类似地量化与数学化表达，进而法学问题可以数学建模与表达。为了更直观简洁地表达这种关系，这里图示如下：以上论述基本论证了法律行为与法学问题具有数学建模与数学表达的可能性。但是，法学问题何以能够数学表达，它量化与数学化的入口与连接点在哪里，它存在限度吗？这些问题还需要有进一步的充分阐述。三、边际分析：法学表达数学化的基础桥梁前文借助论证法律行为属于经济行为，而经济行为与经济学又能够数学化表达，进而证明法律行为应该同样能够数学化表达的三段论来证明法学问题是能够数学化表达的。尽管如此，经济学也并非一开始就数学化了的，直到“2O世纪2O年代前，经济学90%以上的文章用文字表述”。[]经济学当时的情形跟当今的法学非常类似。当今法学的基本原理，多是建立在价值判断、语义分析、修辞技巧与变量任意等方法之上，而极少如经济学一样建立在实证、简单、明晰、共识度极高的少数基本原理之上[]。法学从基本原理到具体制度，几乎所有的问题都有着不同甚至对立的观点。法学界一般将这种现象归结为不同价值观与利益方的不同诉求。固然，这种观点具有一定说服力；但法学本身的非科学化尤其是基本原理可重复验证度性低、共识不充分以及数学介入程度低可能是更重要的原因。如果法学的基本原理主要建立在宏大、主观、可验证性低的价值判断而非简单、实证、可验证性高的事实判断上，那么，法学问题的数学化表达就存在着源头上的不可能，围绕法学问题展开的冗余的价值观争论、模糊的语义表达、诉诸情绪的修辞与任意的变量选择也就无休无止，这对法学理论与法律实践的科学化毫无助益。边际革命是一场基于数学的革命，它开辟了经济学表达数学化的全新路径。[]从经济学的发展史来看，经济学表达数学化是建立在边际分析之上的。“19世纪晚期，使用边际原则的推理为整个经济学的研究方法奠定了新的基础，今天更成为经济学家们普遍使用的基本方法。”[]所谓边际就是指事物的边缘部分。“边际分析法是指将稍微增加某一活动带来的收益与由此而产生的成本相比较。少量提高某一活动水平所带来的收益称为边际收益，由此产生的成本成为边际成本。”[]边际分析法是把每追加的一份单位支出——边际支出和因每追加的一份单位支出带来的一份单位收入——边际收入相比较，这使得数学量化进入经济学成为可能与必要。进一步而言，边际分析这一概念表达的是因变量关于自变量之间变化的函数关系，这使得边际分析可以通过模型方式足够量化与精确地解释与预测人们的行为。由于可以通过边际分析来对行为选择进行量化评估，这使得数学得以进入经济学这门社会科学中，并进一步通过建立数学模型来表达。这虽然并非能够使得所有的经济学结论变得如同自然科学般那么具有可重复验证性，但边际分析将经济学从定性分析升级为定量分析，它降低了不必要的分歧，凝聚了更多的共识，提升了经济学的科学性。正如上文所析，由于法律行为是经济行为，因而边际分析一样适用于法律行为，进而数学得以借助边际分析进入法学。当边际分析进入法学，它不会仅仅止于法律行为，而势必顺着法学概念的位阶一步步渗入上位阶，直到贯通整个法学理论体系：法律行为的量化表达引发法律关系的构成、性质及其范围的量化确定，法律关系的数据化积累反过来影响法律制度的设定与实施，进而最终明晰法律价值的权衡、设定与落实；反过来，法律价值与法律制度层面的量化权衡与设定有利于法治共识的扩大及其实践的科学化。上述逻辑简单图示如下：在我国既有的法学与数学关系论述的文献中，主要既存两种观点：第一种观点强调法学与数学之间的学科性质不同，数学不仅无益于法学，还可能还有损于法学。如有观点认为，“数学公理化的有效推论总是具有严格的前提限制，而且这种数学化带来的枯燥、晦涩也使得法学的人文特性损之又损，黯然失色。人文社会学科的思维方法毕竟与数学思维方法存在较大差异，数学思维的过度陶冶濡染反而可能造成人文社会学科研究方面的劣势。”[]也有观点认为，“所谓数学定律法在法学或社会科学中的运用，其局限性是很大的。只有充分认识到其局限性，才能更好地运用这种方法，并使其发挥更大的作用。”[]更为主流的观点是，将法学与数学的关系总结为法律实践中的数量计算问题，而非以数学逻辑来表达法学理论。这二者之间的区别是用与理的区别：前者是基本原理确立后在其应用中可能涉及到的数量计算问题，后者则基本原理本身数学化表达的问题。比如，有学者以“在讨论一个内幕交易罪的案件时，对于当事人获利数额的计算方法”[]为例来讨论法学与数学的关系。这种观点是就是将法学中的数学确立在“用”的层面。就本文作者搜索到的国内文献而言，目前没有发现力图将法学表达数学化的研究。在国外，就本文作者搜索到的文献而言，很少发现以寻求建立法学与经济学之间普遍联系为目标的研究。虽然波斯纳认为法律原则与经济学原则之间存在普遍性的同态，但他更多地是用经济学理论来解释法学问题，至于在法学理论与经济学理论之间的通约性以及法学表达数学化的分析上，他也缺乏一般性的尝试。尽管如此，国外也存在少数运用经济学理论或数学工具来对一些法学问题进行数学化表达的研究作品，不过，其内容多处于建立法学与数学之间关系论证的初步阶段。尽管如此，还是有一些深入探讨法学表达数学化的可能性的作品，这些作品对于本文的论证有着重要参考意义。这些作品主要集中在比例原则的探讨中，即从比例原则中的数学逻辑出发来论证比例原则的数学化问题。总体来看，这些作品主要有以下观点：一，比例原则是以法学语言包装的效率原则与经济学原则[]；二，比例原则是没有数字符号表示的定量推理[]。基于后文要引述这些观点，这里不展开论述。前述结论对本文的论证具有重要启发意义，但也存在不足：一，缺乏法学与经济学之间关系基础性与普遍性的论证；二，缺乏法学问题普遍内含数学化表达的理论扩展；三，缺乏对既有法学理论方法缺陷进行全面深入的分析，这使得法学数学化表达对既有方法的替代所具有的必要性论证不足。而本文正是试图补足前述不足。总体来讲，边际分析是数学进入法学问题的入口与桥梁。法律行为作为意志行为是一种选择行为，这种选择包含着两种类型：第一，不同方案的选择：由于不同的方案存在着不同的边际成本与边际收益，因此，主体在进行行为选择时首先要对不同的方案进行量化选择；第二，同一种方案不同量的选择：在方案选定后，同一方案还存在着不同边际成本与边际收益上的量化选择。这两种选择与本文第五部分比例原则的内容密切相关，这里不展开论述。无论如何，法律行为的这两种选择类型都意味着数学对法律行为的边际描述成为可能与必要。四、案例佐证：人权与正义背后的量化约束尽管上文为法学表达数学化奠定了较为基础与宏观的理论，但基本价值不可量化评估的观念在法学界仍然颇具影响力。在法学中，一些重要的法学表达数学化还需要回答两个问题，最为重要的是价值判断的量化问题。如果价值判断量化的问题不能解决，法学问题很难量化表达。本文的解决路径，也是经济学的解决思路——即通过在不同价值追求背后寻找统一的价值衡量标准，即效率标准，以及效率追求最大化的方式来统一不同价值之间关系，并将之量化，进而切入数学逻辑。正如有美国学者所言，“我们确实知道‘什么是有效率的法律规则’这一问题将使法律学习从相互分离的原则的组合转变为一个统一的问题。”[]这一转变是非常关键的转变，因为如果这一转变确立起来，就有可能将那些包含重大争论的宏观问题循实证的技术途径来解释，进而廓清价值与理论层面上的模糊与争执。在国内的法理学教科书中，法一般确定有五大基本价值追求，即人权、自由、正义、效率与秩序。有趣的是，不同的教科书对这五大基本价值有着不同的编排顺序，有的教科书将人权排在第一位，有的教科书将秩序排在第一位。这些排序应该体现了编排者对这五大基本价值重要性的不同权衡与评估，其中可能就暗含着编排者对这五大基本价值的主观重要性大小的判断，而这种主观性在法学问题的讨论与法律实践的建构中往往意味着因共识的不足，进而影响法治路径选择、制度安排与规范实施。“法学是权利之学”，当今时代是所谓“权利的时代”，而正义也被认为是法学的核心价值。限于文章篇幅，本文不准备就这五大基本价值背后的内在关系进行一一分析，而仅就其中极其重要的人权与正义价值及经济学中最重视的效率价值的内在统一性进行分析。如果人权与正义这两种现代法治中极其重要的价值都能够确立其与效率之间内在的明晰数学关系，那么其他价值应该也可以类似推论之。尽管人权在法学中被推至至高无上的地位，被赋予太多修辞色彩，但在经济学中，人权几乎完全被剥离修辞色彩。人权的修辞色彩并不一定能给现实世界中的人权与法学问题的研究与实践带来更多的收益，相反可能因增加分歧而带来更多的成本，不利于人权的研究与实践。与法学界强调的道德与政治层面的修辞不同，经济学界对人权的看法近乎冷峻——经济学界将人生命——生命权最核心的内容——的价值建立在金钱与数字的衡量之中。美国经济学家曼昆认为，经济学家可以通过成本收益分析法得出一个人生命的价值，在美国，“一个人生命的价值约为万美元”[]。这种直接、冷峻而量化的生命评估在人权法学家的论述中几乎不可见。无独有偶，美国诺贝尔经济学家克鲁格曼也探讨过生命保障的边际成本问题。年，英国伦敦一火车站发生了一起严重的火车相撞事故，造成31人死亡，这件事引发了英国人对拯救生命的问题展开了激烈的讨论。有人经过测算：要想提高铁路的安全性，每多拯救一条生命就得另花万英镑的边际成本；但同时，在英国高速公路上每多拯救一条生命的边际成本仅为15万英镑，这使得与提高铁路安全性相比，提高公路的安全性要划算得多。[]如果英国政府根本不存在资源稀缺的问题，那就不存在在铁路与公路上救人的成本权衡与选择。克鲁格曼认为，尽管人们认为生命是无价的，但由于资源是稀缺的，拯救一条生命付出的花费一定是有限的。[]即使在高速公路上，英国政府每多花15万英镑就可以多救一条生命，但政府也未必有能力为多救一条生命而多花这15万英镑，更何况铁路上要花万英镑。道理很简单，因为任何政府包括英国政府的可支配资源是稀缺的，稀缺的资源必须以更有效的方式来配置：如果更少的钱也能实现同样单位的救人目标，那么这个目标就应该是更优先的选择。除了法经济学之外，西方的近现代法学几乎不考虑法律价值实现的资源稀缺性问题。自资产阶级革命以来，其主流法学是建立在自然法学的应然叙事之上，并认为自然法学的原理普世皆准。从经济学的角度来看，这是幼稚与肤浅的。只要人们对自己的行为拥有选择的机会，那么选择就存在机会成本[]，而“价格衡量的都是使用稀缺资源的机会成本。”[]进而言之，如果我们将人权的价值等同于为保障人权所能够支出的机会成本的话[]，那么，在经济学上，人权与金钱及数量的关系就直白而明晰地联系在一起，但法学中的人权论述往往用各种修辞包括道德、宗教与感情等有意无意地遮蔽了这种关系。推而论之，只有当一个国家可支配资源越来越丰富，人权的机会成本才会随之升高，人的生命才可能有更高的相应资源所衡量的价值匹配；而前述关系在大数据更容易采集的条件下，它们之间能够建立某种明晰的函数关系。或许从感情上难以接受，但法律对人权的保障水平不可避免要受资源稀缺性所约束。因此，人权的价值及其实现就不得不受一国可支配的资源——包括物品与服务——来约束；进一步而言，一国法律对人权保障的水平取决于人权保障支出的机会成本的高低，而人权保障支出机会成本的高低又取决于以社会经济为中心的社会全方位的发展水平。生命是生命权的核心内容，上述论证尽管是以生命权的保障为例，但实际上，“在所有的人权中，生命权被看作是‘至高无上的权利’，……如果生命权没有保障，其他的权利都是毫无意义的。”[]所以，推而论之，如果生命权的保障都受制于资源稀缺的约束，进而生命权可以通过机会成本的大小来建立函数进行估算，那么，其他权利也既受制于资源稀缺的约束，又应该同样能够通过建立函数来进行估算。除了人权，正义价值的实现也一样受到资源稀缺的量化约束，正义也需要以有效率的方式去实现。台湾学者熊秉元在论述正义的成本时，以“台北市议会”讨论的一个法案为例：台北市政府拟全额补助三岁以下幼童的医疗费用。有“议员”提出为了正义，应制定“排富条款”，即不能以纳税人的血汗钱去资助那些巨富家庭的幼童。然而，制定“排富条款”、建立相关资料与申诉裁决机制，也要耗费巨额支出，当这一支出大于支付补助所有所谓巨富家庭幼童的医疗费用时，“排富条款”就失去了经济学上的合理性。[]进而言之，正义价值不具有根本的独立性，它一样要受到效率价值的检验与衡量，受资源稀缺及效率价值的约束：当正义实现的边际收益正义的边际收益时，这时法律供给更多的正义是有效率的且合理的；随着法律对正义的供给一直到正义的边际成本=边际收益时，这时是正义实现的最好均衡点——不足这一点，正义实现不够；超过这一点，正义实现不合理——即当正义实现的边际收益边际成本，这时候继续推进正义的供给就会出现得不偿失，流于情绪，是非理性的，就会出现类似“台北市议会”“排富条款”的结果。进而言之，正义价值也可以通过引入效率与成本-收益分析来建立函数关系。正如有学者所言，“正义是一种特定的条件，它与平均数量有关，而不公正与极端数量有关。因此，正义可被描绘成通过数学函数实现的公平准则。”[]五、比例原则：法学表达数学化的关键表征法学表达数学化仅有上述基础性论证是不充分的，还需要进一步从法学内部的技术性层面来强化论证法学表达数学化的内在与关键表征。法学真有内在地需要数学化表达吗？要论述这一问题，需要深入分析当今世界法律秩序中最重要的比例原则及其内在数学化表达的需求与趋势。所谓比例原则，通俗地讲，即主体追求一个目标，必须使用一种有用的、必要的和适当的方法：不能帮助达到目的的手段，使用超出必要范围的手段与使用不恰当的手段都是不合比例的手段。[]比例原则发源于德国，是遂行于当今世界法律秩序尤其是世界公法秩序的所谓“帝王原则”，也是一个“普遍的宪制标准”（universalcriterionofconstitutionality），[]在世界各国宪法法院的宪法解释与宪法审查中具有至高无上的地位[]。近年来，中国民法学界一些学者也认为，“比例原则在私法中具有普适性”，[]“比例原则具备担纲一项民法基本原则的地位和资格”[]，更证明比例原则在法学中的普适地位[]。不仅如此，在西方法学界享有盛誉前以色列最高法院首席大法官阿伦·巴拉克（AharonBarak）（下文称巴拉克）认为，我们的时代是“比例时代”[]，“比例是每个有效法律制度中法律和道德话语的一个组成部分”[]，它是“贯穿所有法律部门的基本原则”[]。有学者甚至认为，“一切事情都在比例中”[]，“不成比例的法律不是法律”[]，比例是“最终的法治”[]。简言之，一切法律都应该在比例之中。当确定了比例原则在法学中的普遍性，进一步就是要论证比例原则何以强烈表征了法学表达数学化的内在需求。比例原则一般包含有三个子原则：适当性（suitability）原则、必要性（necessity）原则和狭义的比例原则。[]比例原则的本质是“没有数字的定量评价与定量推理”[]，它的三个子原则的本质是对“手段”与“目的”进行系统性的经济学[]与数学上的分析与选择；从经济学与数学的角度来看比例原则，更为系统、全面与精确。传统上，由于法学本身缺乏数学化表述的基础与自觉性，因此，以所谓“适当性”、“必要性”和“均衡性”这些模糊的文字表述来界定比例原则的三个子原则，以至于有学者认为，“‘比例’一词被用以宽泛的词义来概括核心的价值观，但其实际词义可能是令人抓狂的模糊与不连贯（incoherent）。”[]有鉴于此，为了更通俗地表达比例原则，人们常常用修辞性极强的俗语来表达它的核心含义，“当胡桃夹子够用的时候，人们不应该用大锤来击碎坚果”、“你不能用大炮打麻雀”。[]尽管如此，关于比例原则的模糊语义表达并未完全消除。比例原则何以能够且需要数学化表达？由于比例原则的本质是“以法学概念包装的成本—效益分析原理”，[]它要求“在给定法律和事实可能性的情况下，尽可能最大限度地实现某些东西”。[]一旦比例原则被认定为经济效率原则，则意味着边际分析能够且必须介入其中，因而量化与数学表达必然也成为其内在需求。具体而言，在比例原则的三个子原则中，第一个子原则即适当性原则要求所选择的“手段必须要适合于目的之达成，如果手段的选择与目的无关(如缘木以求鱼)，就违反了适当性的要求”[]。从既有相关文献的语义分析来看，这一原则的语义分析虽然大同小异，但仍缺乏精准的一致性。如果从经济学和数学的角度来看，适当性强调手段与目的之间的相关性是要：（1）确立手段与目的之间的函数关系，这是选择手段——变量与确定目的——常量[]的前提条件；（2）从三个子原则的系统与层递关系来看，适当性原则还要求确立手段这一变量的值域，并（3）尽可能穷尽手段的可能项，以为第二、三个子原则中的权衡、选择与计算做准备。第二个子原则，即必要性原则。这个原则的法学语义是，在多种手段中选择最合适手段；经济学解释是，将具有不同机会成本的手段选择项放在一起进行比较，从而选择机会成本最小的项。当最小化手段项的机会成本而不缩小目的的收益时，手段与目的间即所谓更合比例，因此这一子原则实际上是帕累托最优原则。[]由于现实的案例中并不存在数学模型上的那种无限选择项存在的可能，而往往只有稀缺可数的选择项可供选择，这就导致看似是数学介入不必要——数学介入相反可能导致推理的成本大于收益。也就是说，在法律实践中，一般“我们只需要依靠我们对涉及的数量及其关系的直观理解。当需要更多的精确度，并且数值量化有意义时，我们才转向数字表达，以测试和重建我们的直觉。”[]第三个原则被称之为狭义的比例原则，法学语义的表达一般为手段与目的合乎比例，但这一表达仍然非常模糊。经济学的表达是，在机会成本最小的手段项确定后，如何再在选定的手段项上进行边际调整，将所施加的负担最小化，即将手段项的边际成本最小化，以所谓形成狭义的比例原则。与第二个子原则是机会成本最小化的选择不同，第三个子原则是边际成本的最小化：前者是不同项的优化选择，后者是同一项不同量的优化选择。尽管如此，从数学上来看，这二者都是不同选择无限优化的数学过程。“数学关系不仅在符号表示的数字之间存在，它们也可以作为比例推理的合理性标准，并在可能和方便的情况下促进向数值量化的过渡”，比例原则的实质是“没有数字的定量评价”。[]分析至此，逻辑地，有两个重要问题接踵而来：第一，在价值作为重要的变量的问题上，如何对不同的价值进行通约处理；第二，如何对作为变量的社会问题进行量化选取。在经济学中，价值是从主体需要与满足的主观角度来进行定义的。不同的价值在主体需要与满足这一角度就通约了：价值虽然可能不同，但主体需要与满足则是统一衡量的标准与刻度。从主体需要满足的边际大小来看，比例原则本身就暗含不同价值与权利之间的通约概念，否则它无法在不同的变量之间进行所谓的比例权衡。比例原则要求超脱价值判断本身形而上的属性回到价值存在与实现的实证条件中。有学者甚至认为，“一旦恰当地理解了比例原则，自由、平等和博爱都意味着同一件事”[]，因为所有价值的实现都要纳入资源的稀缺性、价值实现的效率性以及不同价值之间冲突的可能性的考虑；因此，对不同的价值进行权衡与选择是最自然不过的事，任何在先确定的价值位阶都可能要放在利益的天平上进行权衡进而丧失优先地位的可能性。即使是在当今所谓的权利时代，对权利而言，“当法官依靠比例原则来构建其思维结构时，权利概念就消失了”[]，剩下的只是不同价值在实证条件下的利益权衡与选择。主体进行价值权衡与选择的需要与满足是任意的吗？如何在不同的价值之间进行量化权衡与选择呢？巴拉克提出了他的基本价值间的权衡与比较规则：根据“边际社会重要性”来确定不同价值之间相对权重以及两者之间的适当关系；巴拉克认为，“边际社会重要性”的问题由一国历史、政治结构、社会价值、政治、经济和该国的意识形态等所主导。[]巴拉克的逻辑跳出了西方传统的抽象理念论证的泥潭，实证而明晰：一国的历史、政治结构、社会价值等基本因素构成的国情而非抽象的理念决定了基本价值的边际重要性，而基本价值的边际重要性决定了权衡与选择的标准与比例，权衡与选择的比例则进一步决定了法律制度的设置与运行。由于科学技术的发展，当今社会大数据的获得更为便利与成本低廉，基本国情的数据获得与建模更为容易。进而，“通过使用统计学和数学模型作为证据，我们可以探索到真正的基本原则或因果关系。”[]这使得基本价值的权衡与选择能够获得更为明晰的数据与数学化支持，而不再仅仅是依赖所谓价值信仰。综上所述，比例原则本质是一个边际分析原则、效率优化原则以及可数学化表达的原则，它是法学表达数学化表达的入口与过渡，但绝非是终点。与此相应地，价值无法量化或无法通约的问题只是法学界内部的观点，只要运用经济学与数学的方法，在当今大数据时代，价值无法量化或无法通约只是门户之见。六、意义与限度：法学表达数学化及其效率约束法学表达数学化对法学研究来讲具有非常重要的意义，它能尽可能地将法学从过度的价值判断、语义模糊、修辞依赖与变量任意处理中解放出来，为大数据时代的法学进而促进更科学的法治的实现。首先，法学表达数学化能将价值观分歧最小化。在一些法学问题上，很多价值观分歧是因为缺失具体数据以及数据处理能力导致的，这些缺失导致一些问题以价值观而非具体问题量化的方式表现出来，实际上它们完全可以分解为数据问题。正如有学者认为，“如果我们能得到合适的数字，一些数学应该能够根据选择的价值很容易地给出答案，进而用数字来表达我们的选择对不同价值的不同影响。并且，我们需要将这些影响与用货币表示相应的利益或损失联系起来的函数。”[]质言之，如果拥有足够的数据收集与分析，一些价值观分歧实际上可以消解在具体问题的量化认识上，如生命的至高无上被量化在资源稀缺的约束上进而能够得以进一步讨论；二是一些价值观分歧实际上可以通约为具体的数据问题，如正义合理实现的效率（量化）约束。由于既有法学缺乏数学化表达的自觉与倾向，一些法学问题分歧局限于价值观层面的纷争：这既加大了分歧，无法凝聚共识，又不能真正解决问题，进而造成人们从观念到实践层面的分裂。其次，法学表达数学化能够尽可能将法学从语义模糊中解放出来。实际上，法学中隐现数学化表达的需要在各个部门法中都有表现，但由于既有法学不仅没有清醒的数学自觉意识，相反还沉溺于语义分析的方法之中，这使得法学过于人文色彩化而难以走向科学化。法学过去与现在都极其依赖语义分析，但非数学语言表达的语义分析表意相当模糊，这使得法学不能像经济学那样通过数学语言来精确表达。由于语义分析始终存在不能量化导致的模糊，它造成法学经常充斥着没有必要的模糊与争论，人为制造专业交流障碍，阻碍学科的发展。比如，就比例原则而言，“它经常有不同的名称，印度和日本表达为‘合理性’，以色列表达为‘容忍’，美国表达为‘严格审查’。然而实际案例表明，比例原则经常能够在最高水平上一般性公式化，并且在宪法逻辑、结构与概念水平上得到支撑”。[]类似比例原则这种多种表达的现象在法学中绝非个案，它存在着相当的普遍性。第三，与价值观分歧、语义模糊相比，修辞是一种近乎故意的意义施魅、遮蔽、偷渡与误导。按照亚里士多德的观点，修辞被定义为在任何给定的条件下，所有的劝说手段。[]修辞技巧的重要方法就在于通过诉诸权威、信誉和感情等非理性元素达到说服的目的。[]作为说服的手段，修辞在西方有着悠久的历史。在西方法学的发展过程种，法律被视为是一种修辞活动[]，甚至在今天，法律仍被如此看待。[]如美国宪法就被视为是一种修辞文本。[]总体来讲，修辞是一种诉诸于感性以图达到说服目的表达手段。相比而言，经济学不会借用修辞来“论证”其观点，更遑论自然科学。但修辞在法学中的重要地位降低了法学的科学性，又由于法学本身对社会实践具有极强的影响力，因此，修辞可能会导致法学对法律实践的误导。尽管如此，近些年来，法律的修辞属性被批判与否定。修辞被认为是一门艺术，而不是科学，“修辞被认为是当科学不起作用时所做的。”[]修辞有意识地呈现虚假和华丽的论点，试图扭曲或掩盖事实的真相，而非冷静地检查它。[]从法学角度而言，修辞方法威胁到法律的核心价值，如规范性、学术方法、合理性与可预测性。[]进而“为不受法律、先例或法律方法约束的完全自由的法律方法铺平道路”。[]尽管如此，法学表达至今仍未溢出修辞阶段，因为它仍然缺乏最基本的表达数学化的研究与共识。德沃金的自由主义权利观被西方学者所诟病的重要原因之一就是其权利理论的基础判断本身就是建立在修辞之上。在德沃金看来，基本权利就像个人拥有的“王牌”，它们可以压倒集体目标。[]但德沃金的这种观点被批评为“只是修辞上的繁荣”，“当权利作为元素被考虑进入基于比例原则组织的分析时，它们没有任何作为‘王牌’的特殊效力”[]。第四，法学表达数学化能够更为科学地处理关涉法学问题的社会变量。变量本是一个数学概念，它暗含着某种函数关系的存在。法学虽是研究社会关系的学科，但在当今法学中，随意处理变量的问题表现非常明显，尤其是在法学基础理论中。变量选取的条件影响变量的选取范围与对象，变量选取的范围与对象影响法学问题的结论。对于变量问题，目前法学界存在的问题是：一，没有变量意识，任意选取与抛弃变量。在部门法中，如果考虑管法律关系之外的间接关系，则可能非常复杂以至于分析与实践的成本变大而可能超过这么做的收益，因此，法律关系一般仅仅考虑直接关系。但实际上，法律关系都有外部性[]，它会影响到社会或其他主体的利益。只有宪法或者一些影响极大的案件才考虑所谓社会影响——即具体法律关系的外部性。尤其是在宏观法律现象中，一些问题的争论，一些研究者任意选取变量，分析的结论则大不一样，难以形成共识。二，没有量化意识，思维经常在不同的极端案例或现象之间跳跃。由于没有变量意识，一些研究者常常选取极端案例或现象来进行论证，但对象常常是以不同的量化状态连续性存在的，极端案例一般只能论证部分结论，非常粗糙。缺乏变量与量化意识，是法学研究常常陷入价值判断、语义分析与修辞表达的泥潭中的重要原因。第五，大数据时代的法学要求自身表达数学化，否则，它无法为当代科技进入法学提供必要的基础与准备。大数据对法学的渗透与影响并非仅是局部与工具性的，而是全局与结构性的，它需要法学超越传统的分析方法，尤其需要对其研究对象进行量化测量并对其原理尽可能地进行数学化表达。否则，一个严重依赖价值分析、语义分析与修辞表达的法学无法承载大数据时代法学研究的需要——法学的大数据定量研究的精准与法学传统的模糊分析方法难以进行全局与结构性的对接。“大数据时代法学研究的发展方向是走向基于社会计算的法学，即‘计算法学’。”而“这并不意味着传统法学研究无用武之地，毋宁说，传统法学研究将会融合到一种更为高级的法学研究形态之中。”[]这种所谓“计算法学”与“更为高级的研究形态”应向同为社会科学的经济学学习，即将其表达尽可能地数学化。从以上论述可以看出，法学表达数学化能够促进法学的科学化；与此同时，由于法学表达数学化一定要借助经济学的成本-收益分析工具这一桥梁，这使得法学的科学化必然要受经济学分析工具的约束。尽管价值观分歧很多是因为缺乏通约的量化权衡造成的，但是价值观的量化存在巨大成本或难以逾越的障碍，这使得价值分析在法学研究中仍然存在巨大的空间。有学者认为，“在大多数法律案例中，我们似乎没有合理的方法来分配数字并构建相应的效用函数，……也难以在不同价值实现的所有可能组合之间建立一组详尽的偏好和效用函数。这使得决策理论和成本—效益分析中使用的定量方法不能直接适用于许多法律环境，特别是涉及对不同价值观影响的宪法决定。”[]在很多涉及到宏观尤其是宪法层面的法律问题上，由于量化的分析与表达涉及到巨大且常常难以获得的数据以及极其复杂的函数关系，这使得直觉与感情层面的价值理论分析更容易操作并满足人们直觉上的价值需要。质言之，价值分析存在的空间在于法学问题量化分析受制于成本与障碍的大小：量化成本与障碍越小，价值分析的空间越小；量化成本与障碍越大，价值分析的空间就越大。由于法学本身要追求概念的精准而又未能表达数学化，因而语义分析成为精准追求的必然依赖。然而，非数学语言表达存在量化表达不能的局限，概念边缘含义模糊，为了限制含糊，又不得不借助更多的语义解释，这样就陷入了以更多边缘模糊的语义来缓解被解释的语义的模糊的局限。尽管如此，概念中心词义在很多时候还是够用的低成本表达——无需数据采集与函数模型建立，因此，语义分析仍然具有很大的基于表达效率的存在空间。尽管如此，语义分析的表达成本仍然很大——词源的追溯、词语的选择、语义的比较、逻辑的分析、句子的表达等等都要细致严密；而且，由于受制于狭窄的专业领域，对于扩大受众范围及表达效果来讲，语义分析并不经济。于是，直接诉诸于感情且表达更加模糊粗疏的修辞就有了巨大的存在空间。修辞本身也遵守说服的效率原则，直接诉诸感情的说理成本比较低廉——它减省了复杂的逻辑推理，接受成本低廉（无需专业学习），因而受众范围更宽，说服的收益更大。因而，修辞是具有高效说服的竞争优势：如果同一种结论，一种论证需要高成本的数据与计算；一种论证仅仅诉诸感性就可以实现，显然，后者在说服成本上更为低廉，因而，它具有说服效率上的优势。客观对象的存在都是量化的存在，只有难以表达的量化存在，没有不以量化形式存在的客观对象。尽管如此，由于一些问题牵涉的变量是如此之多且关系复杂，其相互作用的函数很难笼统建立。而变量的任意处理，除了法学未实现表达数学化的基础原因外，也与说服的效率追求有关：以极端的案例来论证观点，看起来具有更大的识别度、对比度与说服力，且不用掌握复杂的数据进行繁杂精细的论证。当极端的案例似乎也能达到说服的目的的时候，追求数据与复杂论证的成本过大，任意处理变量就有了说服效率上的内在需要。综上所述，一方面，经济学方法是法学表达数学化的方法与桥梁，但另一方面，它也限制了法学表达数学化的范围与深度。从理论上来讲，法学可以是经济学的分支，它的本质是有关规范设立、运行与后果测算的经济学，所有的法学问题都能数学表达。如果法学中有些问题无法用数学表达，它应该存在以下两方面的原因：第一，这些问题可能是伪问题，不具有数学表达的可能。而这正是法学表达数学化的重要目标，即通过数学的介入，挤掉法学论题中的泡沫。第二，基于经济学的理由，有些法学问题由于变量与函数关系太复杂，以至于数学化表达并不经济——即成本大于收益，进而非数学语言的分析如价值分析、规范分析、比较分析这些不太精确的分析才是经济的。但毫无疑问，这种法学分析方法的经济一般由于是定性分析、不够量化而牺牲了它的精确性，进而暗藏着不同观点的争论。尽管如此，如果人们有这种法学表达数学化的自觉，那么一些因数据与模型难以获得而变得难以有统一结论的问题也会影响人们解决问题的努力方向：如获得更多的数据，建立科学的模型，而非在其他如价值观方面去做无意义的争论。进一步而言，本文对法学表达数学化并不存在不现实的期待，但法学表达数学化应是法学发展的方向，这其中应该只有数学化表达的能力与范围的问题，而不存在方向与可能性的问题。“量化研究的目标是证实普遍性,对行为进行控制和预测,寻求共识。”[]从经济学的角度来讲，法治重要的目标就是通过建立行为规则来构建人们对自己行为后果以及他人行为的预测，进行相互协调，降低社会交易成本，提高社会交易效率，促进人们更幸福的生活。注释
*本文得到国家留学基金资助（CSC）
**因篇幅较长，本次推送省去注释，全文详见《法学评论》年第4期。
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关键词
人大困境丨周老虎丨最高院院长丨导师小传丨法盲立法丨分子丨司法与民意丨人权司法保障丨宪法监督丨学者
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—这里是秦前红教授的
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