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主流宏观经济学的困境
保罗·罗默
年代末，当凯恩斯主义旧有的确定性失灵时，新一代经济学家们将这门学科变成了一堆超级抽象的数学方程式。他们假设，经济系统将趋于均衡态，只有来自系统外部的不可预测的冲击能干扰这种均衡。由于冲击起于外部，经济学家们为了让数学模型看起来合理，不得不发挥想象，猜测这些冲击到底是什么。而罗默在《宏观经济学的困境》（TheTroublewithMacroeconomics)中嘲讽了这些想象中的破坏力。他将由此产生的宏观经济理论，比作只有当“巨魔、小鬼和以太（物理学家假想的物质）”存在才解释得通的物理学。保罗·罗默（PaulM.Romer），生于年，美国经济学家，曾任斯坦福大学教授，目前为纽约大学斯特恩商学院经济学教授。他被认为是经济增长方面的专家并且是诺贝尔经济学奖的有力候选人。罗默在年获得芝加哥大学物理学学士学位，并于年在该校获得经济学博士学位。他被《时代杂志》选为年美国最具影响力的25人之一。罗默已接替印度经济学家巴苏成为世界银行新任首席经济学家。摘要在30余年的时间里，宏观经济学已经开始倒退了。目前，对于识别问题的处理并没有比20世纪70年代早期有所进步,（经济学家们）因其晦涩难懂而逃避这个问题的挑战。宏观经济理论大家们装作不知道“货币政策收紧可能会导致经济衰退”这样简单的论断而无视不争的事实。他们构建的模型将宏观经济总体变量的波动归因于假想出来的因果力量，而那些因素并不会被人们的行为所影响。类比于物理学中的弦理论,我们知道当对权威人士的尊敬演变为盲从而不再以客观事实作为研究科学真相的决定因素时便会导致科学研究模式的普遍失败。李·斯莫林在《物理学的困境》()一文开篇写道，他的职业生涯仅跨越了物理学历史的25个年头，但期间该领域在的核心问题上并没有任何进展。这一问题在宏观经济领域更加严重，我已经见证了30余年的倒退。在20世纪60年代和70年代早期，很多的宏观经济学并不关心识别问题。他们没有意识到通过对联立方程变量的观察来得到对因果关系的可靠推断是很困难的。直到20世纪70年代末,他们才意识到这一问题的重要性，但正如Canova和Sala在最近一篇论文标题中所标示的那样，我们又重新“退回到了起点”。目前的宏观经济模型使用不可思议的确定性假设来得到那些令人困惑的结论。为了更真切地体会这些奇怪的结论，我们来看年一位顶级宏观经济学家所发表的论文中写到的内容:...从信息公开的角度来讲，我必须承认，我自己都不是完全确信货币除了会导致通货膨胀之外还有什么重要的。一事实如果你想要检验货币政策是否真的无关紧要，可以考虑观察沃尔克通货紧缩（VolckerDeflation，小编注：PaulVolcker是第十二届美联储主席，以降低通货膨胀率和维持物价稳定出名）。回想一下，美联储可以通过买卖债券来直接控制基础货币，它等于通货加上银行准备金。
下图1的上半部分描绘了大约20年内基础货币与CPI指数的年度数据，下半部分则是沃尔克通货紧缩。在上半部分中实线是基础货币，位于实线下方的虚线是CPI指数，两者都选定年为基年，数值标准化为1，且每向上移动一个单表示数值增减1倍。图中，CPI指数的斜率即为通货膨胀率。
在下半部分图中，长虚线所表示的数值可以帮助我们对每年的通货膨胀率变化有更细致的了解。短虚线刻画了沃尔克通货紧缩前后通货膨胀率的线性趋势。我在上下两部分图中用阴影区域表示NBER的经济周期紧缩，并用深色来突出这两次萧条——沃尔克紧缩。很明显，在上下两幅图中，沃尔克紧缩前后通货膨胀率的数值与变化趋势都发生了剧烈的改变。当一家银行向另一家借入准备金时，它需要支付名义的联邦基金利率。如果美联储的准备金紧缺，那么利率就会上升，而货币政策最好的指标是实际利率，它等于名义利率减去通货膨胀率。沃尔克担任美联储主席期间的实际利率比战后任一时期都要高。
在沃尔克任期内的两个月中，沃尔克采取非常措施，公开宣布美联储将改变它的操作流程。本次改变正是Romer夫妇于年总结美联储内部讨论后引致的。美联储的官员们寄希望于本次改变能够抬升联邦基金利率并抑制经济中的通胀压力。
图1：-年的货币、价格变动
下图2刻画了以年8月（沃尔克开始就职美联储主席）为0点的各项经济数据。实线代表的真实利率从0附近上升至5%，之后保持相对稳定。将实际利率从名义利率中减去后得到的通货膨胀率用红色的点线表示。黑色的虚线代表失业率，与GDP相同，均采用月度数据。(深色区域同样为两次衰退。)在第一次萧条中，产出下降了2.2%，失业率从6.3%上升至7.8%;第二次萧条中，产出下降了2.9%，失业从7.2%上升至10.8%。
正如美联储的官员们所希望的那样，图2中的数据为这两次萧条提供了一个简明的解释:
美联储以名义利率为目标，除第一次萧条外，名义利率比普遍的通货膨胀率要高大约个BP。
实际利率升高会抬高失业率，降低产出。
通货膨胀率下降可能是因为高失业率伴随着巨大的产出下降缺口，或者是因为美联储的行为改变了预期。
图2：沃尔克通货紧缩
如果美联储可以改变利率达个BP，货币政策是否重要就无需赘言了。当然，对于图2中的数据，唯一能够使人继续坚信货币政策是不重要的就是认为无论美联储的官员们怎么想，他们都不会影响到利率水平，利率之所以会变化是因为恰巧在这一时刻受到了某一外部冲击，使得美联储误以为是他们自己带来的改变。
据我所知，没有任何一个经济学家认为是某个假想的外部力量导致了沃尔克任职期间实际利率的上升，但有很多的模型在为这一观点背书。
二后现实模型在基德兰德(Kydland)和普莱斯考特(Prescott)提出真实经济周期(RBC)模型后，宏观经济学家们不加怀疑地认为宏观经济总量的波动是由某个假想的冲击导致的，而非人们采取的行为。RBC模型依赖于两个恒等式。第一个等式将增长核算指标定义为产出(Y)的增长与投入(X)增长的差值：
阿布拉莫维茨(Abromovitz)在年创造性地提出了这一指标，为表示对他的敬意，我们称变量A为“燃素”。
第二个恒等式是货币数量方程，定义货币的流通速度v为名义产出(实际产出Y与价格水平P的乘积)和货币数量M的比值：
真实经济周期模型将衰退归因于为“燃素”外生性地减少。给定产出Y，货币总量M变化的唯一影响就是价格水平P的同比例变化。在这一模型中，正如Prescott在明尼苏达大学教授研究生课程时讲到的“邮政经济学要比货币主义经济学更接近理解经济的本质”，货币政策的作用微乎其微。
RBC模型的支持者们将这一模型的微观基础作为其主要优势。但这也提出了一个问题，因为并没有确切的微观证据表明这一模型引入了负向的燃素冲击或者是它所带来的理论影响。
在一封私人信件中，有人与Prescott相同，寄给了我一份明细账户帮我理解“负向的技术冲击”：
EdPrescott邀请我作他学生口试的第二考官......我虽没有见过但不怀疑他在校准练习等这些方面做的工作。我认为它没有太大意义表现在很多方面，比如说科学价值。于是，随着学生展示的进行，我试图将它们都整理出来。当轮到我来问问题的时候，我问道‘这些技术冲击是什么’。
EdPrescott十分紧张就像是当了一颗子弹。尴尬的4，5秒之后，他大声喊道‘他们就像是交通拥堵一样’(当天下午我们在房间里看到桥上发生了交通拥堵，这座桥在几十年后倒塌了)显然，如果他能够对他所提出的概念有一个更加合理的解释，我会认真去听......
我通过引用这段话想真正说明的是如果有人能够认真地为宏观研究加入微观基础，那将势必改善这一几近停滞的理论研究。设想一下一个经济学家只能将宏观经济的波动比喻为交通拥堵或其它一些字面上的原因。显然，继续发展的方向便是观察司机决定何时以及怎样驾车前进。通过做出这些决定就会产生总体交通量的波动。这与那些过去的理论是完全不同的，之前的理论只是假象某个外部冲击的存在，而事实上这些冲击并不是人们采取某种行为所导致的。
为了响应“外部冲击只是假象出来的”的这一观点，一位不知名的权威人士引用米尔顿·弗里德曼()关于方法论的断言来予以反驳“理论越有意义，前提假设就会越不切实际”。近来，“所有的模型都是错的”似乎成为了一种潮流，它们忽略掉一切与模型不一致的事实。
三从DSGE延伸到RBC核心（一）更多假想冲击一旦宏观经济学家得出结论说调用一个假想的强制变量是合理的，他们就会增加更多。我给了一些变量名字，列举如下:
普通的phlogiston(燃素)，会增加在给定的投入下消费品的数量
特定投资的phlogiston(燃素)，会增加在给定的投入下资本品的数量
troll(巨魔)，可以随机改变支付给所有工人的薪水
gremlin(小鬼)，可以随机改变产出的价格
arther(以太)，能增加投资者的风险偏好
caloric(热量)，能让人们想要更少的闲暇
因为phlogiston可能会有特例，建模人员假定没有办法直接测定他们。phlogiston可以通过增长核算，至少在原则上如此。在实践中，计算的残差对投入利用率的误测非常敏感，所以即使在这种情况下，直接测量也是经常被忽略的。
（二）价格粘性为了使货币政策产生作用的可能性存在，实证的DSGE模型将价格粘性运用到RBC中。价格粘性扩展开来，允许货币政策影响产出，但是模型报告的结果从来没有从RBC教条走远。如果货币政策有影响，它的影响也是非常小的。
正如我稍后会展示的，当模型中变量的数量增加时，识别问题会变得更糟糕。在实践中，这意味着在估计模型时，计量经济学家在决定可能出现的结果时更加灵活。
识别问题意味着为了得到结果，计量经济学家需要在同步系统变量数据以外的事情上下功夫。我将参考FWUTV(factswithunknowntruthvalue，事实未知真实值)来强调，尽管估计过程把FWUTV看做是已知正确的事实，模型估计的过程仍然没有揭示关于真实值的任何事情。目前在DSGE的计量实践中，一些做法是通过“校准”某些参数的值以及贝叶斯先验得到FWUTV。正如OlivierBlanchard()在他经典保守的陈述中所说的:“在很多情况下，对严格先验的辩解在最佳估计中也是很弱的，所估计出的结果更多的反映的是研究者的先验而不是似然函数。”
这比听起来问题更多。对一个参数的事先指定，能够对其他的参数的结果产生决定性的影响。这意味着计量经济学家可以从那些看起来不那么重要的参数中，找到一些参数，使他们感兴趣的参数产生期望的结果。
（三）一个例子Smets和Wouters模型(SW模型)被誉为DSGE计量中突破性的成功。当他
们将多年的美国数据运用到这个模型中时，Smets和Wouters()得出结论:
......货币政策冲击在所有范围的产出的预测方差中只占了很小一部分(页)。
......货币政策冲击在通胀的波动性中只占很小的一部分(页)。
......(在解释产出和通胀的相关性时)货币政策冲击影响不大有两个原因，第一是它只占通胀和产出发展的很小一部分()页。
模型中重要的不是货币，而是假想力量。这就是这些作者想表达的，我仅仅用一些粗体和“亦称为”做了一些修改。
需求冲击例如aether(亦称为风险溢价)、外生性支出、特定投资的phlogiston(亦称为技术冲击)，很显著的解释了产出的短期预测方差、troll的工资上涨(或者caloric，亦称为劳动力供给)，并且，在很小的程度上，特定产出的phlogiston(亦称为技术冲击)很大程度上揭示了中长期运行中的差异。......第三，通货膨胀的发展，短期受gremlin的价格上升冲击驱动，长期受troll的工资上升驱动。
在随后的论文注释中(Linde，Smets，Wouters，脚注16)，他们强调了假想驱动带来post-real宏观经济学的灵活性(我再次用粗体注释):
gremlin的价格和troll的工资上升在解释SW模型中的通胀和实际工资行为中起到了重要的作用，这种说法被Chari，Kehoe和McGrattan()批判为是不合理的。然而，Smets和Wouters()证明了上升带来冲击的幅度可以通过caloric(亦称为偏好)冲击家庭偏好显著减小。
图3：一个假想的劳动力市场
四识别问题在建模策略中加入假象的外部冲击导致了更加严重的识别问题。这也为解释那些实证研究结论提供了更多的灵活性。
（一）供求模型中的识别考虑关于识别的问题时往往起步于供给曲线和需求曲线的分析。设想我们有图3中的数据，纵轴是工资W(取对数)，横轴是工作时间L(取对数)。为了测某一政策变动所带来的影响，经济学家需要知道劳动力供给曲线的弹性。这里，识别问题指的就是无法单从散点图中计算得到弹性。
为了描绘图中的数据点，我将借助供给和需求曲线来介绍数据的生成过程:数据的对数值加上一些随机扰动。接着便利用这些数据来寻找逼近曲线。模型利用的是线性的供求曲线以及独立偏误，利用数据来分别计算截距和斜率。
下一步，我通过对模型引入限制:垂直的供给曲线，来刻画一个未知的真实值(FWUTV)(具体来说，你并不清楚这一限制的真实值，因为我还没有告诉你我用于生成这些数据和曲线的真实情况)。通过这一设定，软件将计算得到一条蓝色的实线(在图3的下半部分)。普遍的用法是，如果软件不报错，那么这个模型就是可识别的。
接下来，我加入一个新的FWUTV，引入限制:供给曲线经过原点。软件一样没有报错，模型是可以识别的。结果在图3的下半部分中以红色线标识。
你可能并不知道这两个FWUTV哪一个是正确的，但至少有一个是错的，而且软件计算出的结果也并不会告诉你哪一个可能是错的。因此，在没有其它信息的条件下，以“软件是否会报错”作为评判模型是否可识别，进而计算供给和需求全线弹性的做法是毫无意义的。
（二）㎡测度问题假定X是m阶向量，我们可以构建如下的线性联立方程模型：
其中，矩阵S对角线上的数据都是0，因此，等式表明X的每一分量都等于其余部分的线性组合加上一个常数项和一个随机项。简单起见，我们假定随机项在每一期都是相互独立的。同时，假定X的各个分量都不是其它分量的滞后值。因为矩阵S有m(m-1)个参数(对角线上的数值为0)，常数项c中有m个相同参数，可见，等式中共有??2个参数有待估计。
随机项中可能包含了被我们忽略掉的某些因素可能会影响到模型中的变量。因此并不能够假设向量X中各个分量对应的随机成分之间是不相关的。(在图3中我同样通过加入随机项成分之间不相关这一FWUTV来生成曲线。)这意味着关于X的方差-协方差矩阵预测值的所有信息要被用来计算扰动参数ε的方差-协方差矩阵。
可见，在这一模型中，通过m个等式需要得到2个待估参数，这等价于加入μ(x)(X的预测值)和x拔，表示X的平均值。
在Smets-Wouters模型中，有7个变量，7个等式和49个待估参数。因此就需要加入42个FWUTV才能防止计算软件报错。
（三）加入预期使得识别问题更为严重在对传统凯恩斯模型的批判中，LucasandSargent（）认为通过加入理性预期和一系列的交叉方程限制可以解决识别问题。
为了说明当加入预期作为决策的影响因素时会产生什么样的效果，我们假定预期工资独立于即时工资，将对劳动供给产生影响，因为预期工资将会影响到人们是否进入当前的劳动力市场。为了衡量这一影响，劳动力供给等式中就必须包含预期工资这一项，我们记为μ（w）。
将模型一般化，我们可以在之前的线性模型中加入另外一个m阶方阵B去度量μ（x）的影响：
同理，关于x拔（x的平均值）存在如下略微不同的等式：
同样是m个等式，但现在需要计算之前两倍的待估参数——2??2个。对于一个有7个变量的方程就意味着有2?72?7=91个待估参数。
除此之外，由于没有关于参数、误差项分布的改变，x的期望值会是常数。因此，尽管有x的多个观察值以及S中的斜率系数，仍然无法从Bμ（x）得到常数项C。
可见，加入预期因素后会导致识别问题更加严重，正如Sims（）写道“我个人认为，加入预期因素会比当前更严重地影响识别。”Sims的论文到目前依然很有意义，在文章前面他提到，在模型中参数的数量需要被压缩；同时，他认为无法从预期中分离得到常数项的观点是Solow（）提出的。
五识别问题处理中的回归（一）自然实验后现实宏观经济学家仍然没有对Lucas和Sargent（）提出的识别问题给予足够的重视。他们仍然依赖于FWUTV。他们所做的一切似乎都只是找寻一些新的方法来传入FWUTV。
面对在供给和需求市场里估计劳动力需求弹性的挑战，Friedman和Schwartz（）的方法是找在时间上相邻的两个时期，且这两个时期条件非常相似，除了一个时期相对于另一个，劳动供给曲线移动的变化。为发现满足条件的这样一对数据，他们仔细查看了历史证据，将这些信息添加到散点图中。
如果历史条件下提供这样的一对数据，他们会忽略所有其他数据点并只基于这一对来进行估计。如果Lucas和Sargent是正确的——识别问题是实证宏观经济学中最重要的问题，那么剔除数据是有道理的。毕竟标准差更大但有意义的估计要好过有一个毫无意义的标准差小的估计。
在Friedman和Schwartz的方法提供有真价值的事实，别人可以评估。这允许对证据的累积性科学分析。当然，允许累积性科学分析意味着你的结果面临许多批评和修订。
当我在读研究生，Friedman和Schwartz声称增加准备金的要求，造成了-的经济衰退，这给我留下了深刻印象。Romer和Romer（）挑战这段历史和大萧条后其他几个时段的解读。他们认为的最可靠的识别信息来自于战后时期，尤其是沃尔克通货紧缩。据我估计，货币政策对美国产出的影响很大程度上依赖于最干净的实验——沃尔克通货紧缩。
（二）假设识别当凯恩斯宏观经济建模中增加变量数目，他们便撞进了从m个方程中估计m2个参数的问题。他们的回应是FWUTV作为许多参数的值，主要是将其设定为等于零。正如Lucas和Sargent指出，在很多情况下，没有独立的证据能检查评估这些FWUTV的真正价值。但是对于他们来说，凯恩斯模型建造者清晰展示了他们的所作所为。
（三）识别演绎Lucas和Sargent（）提供的解决识别问题的关键部分，似乎是数学推导会在同时进行的系统中牵制某些参数。但解决识别问题是指事实有可以被评估的真值，但数学不能建立事实的真值。从来没有，也永远不会。
在实践中，数学确实是让宏观经济学家把FWUTV定位到更远离识别的讨论。凯恩斯主义者倾向于说“假设P是真的。然后该模型被确定。“依托微观基础让作者可以说，“假设A，假设B，...等等等等....等等，我们已经证明，P是正确的。然后该模型被确定。”
为了说明这个过程在劳动力市场例子的情境中只用足够的“等等等等”，显示这是如何演变，想象一个代表性代理从消费产出中获得收益与上班的负效用。劳动负效用取决于由随机变量γ捕获以太的波动水平。
输出的生产技术Y=πAL是劳动时间（燃素的普遍水平）的产品，π，和常数A。社会计划者的问题是：
为了得到一个劳动供给曲线和劳动力需求曲线，分成两个单独的由工资W连接的最大化问题：
接下来，关于虚拟随机变量的一些分布假设，γ和π。具体地，假定它们是log正态，log（γ）?N（0;σγ）和log（π）?N（0;σπ）。进行一些代数后，这一最大化问题的两个一阶条件减少到这些联立方程。
其中
此系统有一个标准的，恒定弹性的劳动力需求曲线，仿佛有只一种无形的手，劳动供给曲线截距等于零。
有了足够的数学，作者可以相信，大多数读者永远不会知道FWUTV被埋没在哪。一名讨论或裁判不能说识别假设是不可信的，如果他们无法弄清楚它是什么，会太不好意思问。
在这个例子中，FWUTV是log（γ）的平均值为零。关于误差项的分布式假设是埋东西的好地方，因为几乎没有人鍝噷鑳芥不鐤楃櫧鐧滈鍖椾含涓鐧界櫆椋?
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