经济学原理

曼昆经济学原理弹性及其应用3


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总收益与需求价格弹性当研究市场上供给或需求的变动时,经常研究的一个变量是总收益(totalrevenue),即某种物品的买者支付从而卖者得到的量。在任何一个市场上,总收益是P*Q,即一种物品的价格乘以该物品的销售量。

如上图,需求曲线下面方框的高是P,宽是Q,这个方框的面积P*Q等于这个市场的总收益。P=4,Q=,总收益是4美元*,即美元。

总收益如何沿着需求曲线变动呢?答案取决于需求价格弹性。

如果需求是缺乏弹性的,如上图(a)所示,那么,价格上升降引起总收益增加。

上图(a)价格从4美元上升到5美元,引起需求量从下降到90,因此,总收益从美元增加到美元。

价格上升引起P*Q增加,是因为Q减少的比例小于P上升的比例。

换言之,以更高价格出售中获得的额外收益(上图a中用面积A代表)抵消了由于出售数量减少而引起的收益减少(上图a中用面积B代表)而有余。

如果需求富有弹性,我们得出相反的结论:价格上升引起总收益减少。

例如上图中(b)中,当价格从4美元上升到5美元时,需求量从减少为70,因此,总收益从美元,减少到美元。

由于需求富有弹性,需求量减少得如此之多,以至于需求量的减少足以抵消价格的上升还有余。

也就是说,价格上升引起P*Q减少,是因为Q减少的比例大于P上升的比例。

在这种情况下,从以更高价格出售中得到的额外收益(上图b中面积A)小于由于出售数量减少所引起的收益减少(上图b中面积B)

根据上图的例子可以说明一些一般规律:

当需求缺乏弹性(价格弹性小于1)时,价格和总收益同方向变动:如果价格上升,总收益增加。

当需求富有弹性(价格弹性大于1)时,价格和收益反方向变动:如果价格上升,总收益减少。

如果需求是单位弹性的(价格弹性正好等于1),当价格变动时,总收益保持不变。

沿着一条线性需求曲线的弹性和总收益

我们再来看看沿着一条线性需求曲线的弹性的变动。如上图,我们知道,直线的斜率是不变的。斜率的定义是“向上量比向前量”,在这里即价格变动(向上量)与数量变动(向前量)的比例。这种特殊的需求曲线的斜率不变时因为价格每上升1美元都会同样使需求量减少2个单位。尽管线性需求曲线的斜率是不变的,但弹性需求并不是不变的。这是因为斜率是两个变量变动的比率,而弹性是两个变量变动百分比的比率。上图中表说明以下内容:在价格低而数量高的各点上,需求曲线是缺乏弹性的,在价格高而数量低的各点上,需求曲线是富有弹性的。可以用数学上的百分比变动来解释这个事实。当价格低而需求量减少2个单位,使得价格上升的百分比大,而需求量减少得百分比小,结果是弹性小。与此相反,当价格高而消费者购买量少时,价格同样上升1美元而需求量同样减少2个单位,使得价格上升的百分比小,而需求量减少得百分比大,从而引起弹性大。表格还列出了需求曲线每个点的总收益,这些数字说明总收益和弹性之间的关系。例如,当价格是1美元时,需求缺乏弹性,价格上升到2美元会使总收益增加。当价格是5美元时,需求富有弹性,价格上升到6美元会使总收益减少。价格在3美元到4美元之间时,需求正好是单位弹性,在这两个价格时,总收益相同。线性需求曲线的例子说明,在一条需求曲线上各点的需求价格弹性不一定是相同的。固定弹性是可能的,但并不总是这样。其他需求弹性除了需求价格弹性之外,经济学家还用其他弹性来描述市场上买者的行为。需求收入弹性(in


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