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“真读”年第35次书会
《上帝掷骰子吗？——量子物理史话》阅读分享
分享人：袁蔚莉
分享时间：年10月17-18日
作者简介
以下分享的文字内容均摘自原书；
分享的图片则部分摘自原书，部分来自百度。
序
物理学发展史上最伟大的两个年代：
17世纪末——以牛顿《自然哲学之数学原理》的出版为标志，宣告了现代经典物理学的正式创立；
20世纪初——相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个物理学体系。
今天，我们的现代文明，从电脑、电视、手机到核能、航天、生物技术，几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么？这个问题至今却依然难以回答。
量子论的奠基人之一玻尔（NilsBohr）都要说：
“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”
进入探索量子的旅程——
第一章黄金时代
年，德国莱茵河边的小城卡尔斯鲁厄，30岁的海因里希·鲁道夫·赫兹（HinrichRudolfHrtz）（他的名字是频率这个物理量的单位）
赫兹为了求证虚无飘渺的“电磁波”的存在而做实验。到那时为止谁也没有见过、验证过它的存在。可是，赫兹坚信它的存在，因为它是麦克斯韦（Maxwll）理论的一个预言。
根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长，计算出电磁波的前进速度。这个数值精确地等于30万公里/秒，也就是光速。原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种。
古老的光学终于可以被完全包容于新兴的电磁学里面，而“光是电磁波的一种”的论断，也终于为争论已久的光本性的问题下了一个似乎是不可推翻的定论。
回顾一下有关于光的这场大战。这也许是物理史上持续时间最长，程度最激烈的一场论战。
对光成像的正确认识直到公元年左右才被一个波斯的科学家阿尔·哈桑（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体，只是由于光从物体上反射到我们眼睛里的结果。他提出了许多证据来证明这一点，其中最有力的就是小孔成像的实验，当我们亲眼看到光通过小孔后成了一个倒立的像，我们就无可怀疑这一说法的正确性了。
“光在本质上到底是一种什么东西？”
对于这个问题的探究旷日持久，而这一探索的过程，对物理学的影响是那么地深远和重大。
但波动说有个基本难题，那就是任何波动都需要有介质才能够传递，比如声音，在真空里就无法传播。而光则不然，它似乎不需要任何媒介就可以任意地前进。
波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质来实现光的传播，这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫做“以太”（Athr）。
在这样一种奇妙的气氛中，光的波动说登上了历史舞台。这个新生力量似乎是微粒说的前世冤家，它命中注定要与后者开展一场长达数个世纪之久的战争。他们两个的命运始终互相纠缠在一起，如果没有了对方，谁也不能说自己还是完整的。到了后来，他们简直就是为了对手而存在着。
英国托马斯·杨在研究牛顿环的明暗条纹的时候，想知道为什么会形成一明一暗的条纹。他进行了一系列的实验，并于年和年分别发表论文报告，阐述了如何用光波的干涉效应来解释牛顿环和衍射现象，他计算出光的波长应该在1/至1/英寸之间。
年，杨总结出版了他的《自然哲学讲义》，第一次描述了他那个名扬四海的实验：光的双缝干涉——这个实验可以跻身于物理学史上最经典的前五个实验之列。而在今天，它已经出现在每一本中学物理的教科书上。
杨引发了物理史上的“第二次微波战争”。波动方面军在经过了百年的沉寂之后，终于又回到了历史舞台上。
麦克斯韦于，和年发表了三篇关于电磁理论的论文，这是一个开天辟地的工作，它在牛顿力学的大厦上又完整地建立起了另一座巨构。麦克斯韦的理论预言，光其实只是电磁波的一种。我们一开始已经看到，这个预言是怎样由赫兹在年用实验证实了。
随着麦克斯韦的理论为赫兹的实验所证实，光的波动说终于成为了一个板上钉钉的事实。凭借着麦氏理论的力量，它已经彻底地将微粒打倒，并且很快就拓土开疆，不久后，它的领土就横跨整个电磁波的频段，从微波到X射线，从紫外线到红外线，从γ射线到无线电波……普通光线只是它统治下的一个小小的国家罢了。
赫兹的实验也同时标志着经典物理的顶峰。电磁理论在数学上完美得难以置信，著名的麦氏方程组刚一问世，就被世人惊为天物。它所表现出的深刻、对称、优美使得每一个科学家都陶醉在其中，一直到今天，麦氏方程组仍然被公认为科学美的典范。
经典力学、经典电动力学和经典热力学（加上统计力学）形成了物理世界的三大支柱。
赫兹电磁波实验的意义复杂而深远。它一方面彻底建立了电磁场论，为经典物理的繁荣添加了浓重的一笔；在另一方面，它同时又埋下了促使经典物理自身毁灭的武器，孕育出了革命的种子。
回到故事的第一部分那里：在实验室里，赫兹铜环接收器的缺口之间不停地爆发着电火花，明白无误地昭示着电磁波的存在。但偶然间，赫兹又发现了一个怪现象：当有光照射到这个缺口上的时候，似乎火花就出现得更容易一些。赫兹把这个发现也写成了论文发表，但并没有引起注意。当时，学者们在为电磁场理论的成功而欢欣鼓舞，没有人想到这篇论文的真正意义。连赫兹自己也不知道，量子存在的证据原来就在他的眼前，几乎是触手可得。
一连串意想不到的事在19世纪的最后几年连续发生：
年，伦琴发现了X射线。
年，贝克勒尔发现了铀元素的放射现象。
年，居里夫人和她的丈夫研究了放射性，并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。
年，J.J.汤姆逊在研究了阴极射线后认为它是一种带负电的粒子流，电子被发现了。
年，卢瑟福发现了元素的嬗变现象。
第二章乌云
年，欧洲有名的科学家都赶到伦敦，聆听开尔文的演讲：《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。当时开尔文已经76岁，白发苍苍，有着特有的爱尔兰口音，他的第一段话是这么说的：
“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色”
第一朵乌云：迈克尔逊－莫雷实验——最终带来了相对论
迈克尔逊－莫雷实验的用意在于探测光以太对于地球的漂移速度。然而实验结果却让他们震惊和失望无比：两束光线根本就没有表现出任何的时间差。以太似乎对穿越于其中的光线毫无影响。迈克尔逊－莫雷实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动，因为以太这个概念作为绝对运动的代表，是经典物理学和经典时空观的基础。
第二朵乌云：玻尔兹曼的分子运动理论——最终带来了量子论革命
人们在黑体辐射的研究中遇到困境：一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。
物体的热辐射和温度有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。
物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？
维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的，然后通过精密演绎，他终于在年提出了他的辐射能量分布定律公式：
u=b(λ-5)(-a/λT)对短波有效
u：分布的函数；λ：波长；T：绝对温度；a,b是常数。
维恩分布公式：
u=8π(υ2)kT/c3对长波有效
这就是我们今天所说的瑞利-金斯公式（Rayligh-Jans），其中υ是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光速。
普朗克登上历史舞台。这个名字将光照整个20世纪的物理史。
年，他读到了维恩关于黑体辐射的论文，表现出了极大的兴趣。在普朗克看来，维恩公式体现出来的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对规律——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界而存在，不受外部世界的影响，是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格，对绝对严格规律的一种崇尚。他没有意识到，自己已经在不知不觉中走到了时代的最前沿，命运已经在冥冥之中，给他安排了一个离经叛道的角色。
利用数学上的内插法，普朗克玩弄起他手上的两个公式。要做的事情，是让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失，而在短波里“独家”发挥出来。
普朗克尝试了几天，终于遇上了一个BingoMomnt，他凑出了一个公式，看上去似乎正符合要求。在长波的时候，它表现得就像正比关系一样。而在短波的时候，它则退化为维恩公式的原始形式。
普朗克的公式大获全胜，在每一个波段里，这个公式给出的数据都十分精确地与实验值相符合。在这个彻底的成功面前，普朗克自己都不由得一愣。
当然，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸。在那个神秘的公式背后，必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式，才使得它展现出无比强大的力量来。
20年后，年，他在诺贝尔得奖演说中这样回忆：
“……经过一生中最紧张的几个礼拜的工作，我终于看见了黎明的曙光。一个完全意想不到的景象在我面前呈现出来。”
假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。
普朗克的方程倔强地要求，能量必须只有有限个可能态，它不能是无限连续的。在发射的时候，它必须分成有限的一份份，必须有个最小的单位。能量只能以这个单位为基础一份份地发出，而不能出现半个单位或者四分之一单位这种情况。在两个单位之间，是能量的禁区，我们永远也不会发现，能量的计量会出现小数点以后的数字。
年12月14日，普朗克在德国物理学会上发表了他的大胆假设。他宣读了那篇名留青史的论文《黑体光谱中的能量分布》，其中改变历史的是这段话：
为了找出N个振子具有总能量Un的可能性，我们必须假设Un是不可连续分割的，它只能是一些相同部件的有限总和……
这个基本单位，普朗克把它称作“能量子”，但很快，在另一篇论文里，他就改称为“量子”（Elmntarquantum），英语就是quantum。
量子就是能量的最小单位，就是能量里的一美分。一切能量的传输，都只能以这个量为单位来进行，它可以传输一个量子，两个量子，任意整数个量子，但却不能传输1又1/2个量子，那个状态是不允许的。
这个最小单位究竟是多少呢？从普朗克的方程里可以容易地推算出，它约等于6.55×10-27尔格·秒，换算成焦耳，就是6.×10-34焦耳·秒。这个单位相当小，也就是说量子非常小。因此由它们组成的能量自然也十分“细密”，以至于我们通常看起来，它就好像是连续的一样。这个值，现在已经成为了自然科学中最为重要的常数之一，以它的发现者命名，称为“普朗克常数”，用h来表示。
整个宇宙最为重要的三个基本常数：
引力常数G
光速c
普朗克常数h
量子论的成长史，更像是一部艰难的探索史，其中的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。
如果能量是量子化的，那么麦克斯韦的理论便首当其冲应当受置疑，这在普朗克看来是不可思议，不可想象的。
有人戏称，普朗克就像童话里的那个渔夫，他亲手把魔鬼从封印的瓶子里放了出来，自己却被这个魔鬼吓了个半死。
有十几年的时间，量子被自己的创造者所抛弃，不得不流浪四方。普朗克不断地告诫人们，在引用普朗克常数h的时候，要尽量小心谨慎，不到万不得已千万不要胡思乱想。一直到年，当玻尔的模型取得了空前的成功后，这个思想才在普朗克的脑海中扭转过来。
第三章火流星
再看一眼赫兹那个意义非凡的实验：赫兹接收器上电火花的爆跃，证实了电磁波的存在，但他同时也发现，一旦有光照射到那个缺口上，那么电火花便出现得容易一些。
赫兹在论文里对这个现象进行了描述，但没有深究原因。不久事实就很清楚了：
当光照射到金属上的时候，会从它的表面打出电子来。原本束缚在金属表面原子里的电子，不知什么原因，当暴露在一定光线之下的时候，便如同惊弓之鸟纷纷逃窜，就像见不得光线的吸血鬼家族。对于光与电之间存在的这种现象，人们给它取了一个名字，叫做“光电效应”（ThPhotolctricEffct）。
人们不久便知道了两个基本事实：
首先，对于某种特定的金属来说，光是否能够从它的表面打击出电子来，这只和光的频率有关。频率高的光线（比如紫外线）便能够打出能量较高的电子，而频率低的光（比如红光、黄光）则一个电子也打不出来。
其次，能否打击出电子，这和光的强度无关。再弱的紫外线也能够打击出金属表面的电子，而再强的红光也无法做到这一点。增加光线的强度，能够做到的只是增加打击出电子的数量。比如强烈的紫光相对微弱的紫光来说，可以从金属表面打击出更多的电子来。
总而言之，对于特定的金属，能不能打出电子，由光的频率说了算。而打出多少电子，则由光的强度说了算。
年，在瑞士的伯尔尼专利局，一位26岁的小公务员，三等技师职称，留着一头乱蓬蓬头发的年轻人把他的眼光在光电效应的这个问题上停留了一下。他叫爱因斯坦。
3月18日，爱因斯坦发表了一篇论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，作为年一系列奇迹的一个开始。这篇文章是爱因斯坦有生以来发表的第六篇正式论文，而这篇论文将给他带来一个诺贝尔奖，也开创了属于量子论的一个新时代。
E=hν
其中，E是能量，h是普朗克常数，ν是频率。
重温一下光电效应和电磁理论的不协调之处：
电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量，增强光的强度应该能够打击出更高能量的电子。但实验表明，增加光的强度只能打击出更多数量的电子，而不能增加电子的能量。要打击出更高能量的电子，则必须提高照射光线的频率。
爱因斯坦想到，提高频率，不正是提高单个量子的能量吗？更高能量的量子能够打击出更高能量的电子，而提高光的强度，只是增加量子的数量罢了，所以相应的结果是打击出更多数量的电子。一切突然显得顺理成章起来。他写道：
“……根据这种假设，从一点所发出的光线在不断扩大的空间中的传播时，它的能量不是连续分布的，而是由一些数目有限的，局限于空间中某个地点的“能量子”（nrgyquanta）所组成的。这些能量子是不可分割的，它们只能整份地被吸收或发射。”
从光量子的角度出发，一切简明易懂了。频率更高的光线，比如紫外光，它的单个量子要比频率低的光线含有更高的能量（E=hν），因此当它的量子作用到金属表面的时候，就能够激发出拥有更多动能的电子来。而量子的能量和光线的强度没有关系，强光只不过包含了更多数量的光量子而已，所以能够激发出更多数量的电子来。但是对于低频光来说，它的每一个量子都不足以激发出电子，那么，含有再多的光量子也无济于事。
我们把光电效应想象成一场有着高昂入场费的拍卖。每个量子是一个顾客，它所携带的能量相当于一个人拥有的资金。要进入拍卖现场，每个人必须先缴纳一定数量的入场费，而在会场内，一个人只能买一件物品。
1/2mv2=hν–P
1/2mv2是激发出电子的最大动能，也就是我们说的，能买到“多好”的货物。hν是单个量子的能量，也就是你总共有多少钱。P是激发出电子所需要的最小能量，也就是“入场费”。所以这个方程告诉我们的其实很简单：你能买到多好的货物取决于你的总资金减掉入场费用。
这里面关键的假设就是：光以量子的形式吸收能量，没有连续性，不能累积。一个量子激发出一个对应的电子。于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解：量子作用本来就是瞬时作用，没有积累的说法。
上帝造了光，爱因斯坦指出了什么是光，而康普顿，则第一个在真正意义上“看到”了这光。
年10月30日，第一届索尔维会议正式在比利时布鲁塞尔召开，24位杰出的物理学家参加了会议，并在量子理论、气体运动理论以及辐射想象等课题上进行了讨论。
年9月，26岁的丹麦小伙子玻尔渡过英吉利海峡，踏上了不列颠岛的土地。他到剑桥后做的第一件事情就是去拜访大名鼎鼎的J.J.汤姆逊，后者是当时富有盛名的物理学家，卡文迪许实验室的头头，电子的发现者，诺贝尔奖得主。但J.J.对玻尔不太热情。
失望之下，玻尔把眼光投向了曼彻斯特。那里有卢瑟福。说起来，卢瑟福也是J.J.汤姆逊的学生。
年，科学新的一页就要被书写。人们已经站在了通向原子神秘内部世界的门槛上，只等玻尔来迈出决定性的一步。
年，J.J.汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原子中电子的存在。这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确展示：原子是可以继续分割的，它有着自己的内部结构。
这个结构是怎样的呢？汤姆逊缺乏实验证据，于是展开想象，勾勒出这样的图景：原子呈球状，带正电荷，而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这就是史称的“葡萄干布丁”模型，电子像布丁上的葡萄干。
但是，年，卢瑟福和学生们进行了一次名留青史的实验。他们用α粒子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是，极为不可思议的情况出现了：有少数α粒子的散射角度是如此之大，以致超过90度。
卢瑟福发扬了“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格，决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。
他认识到，α粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电，而且集中了原子的大部分质量。但是，从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方是很小的，不到原子半径的万分之一。
于是，卢瑟福在年发表了他的新模型。在他描述的原子图象中，有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周，带负电的电子则沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统（比如太阳系），所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里，原子核就像是我们的太阳，而电子则是围绕太阳运行的行星们。
但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为带负电的电子绕着带正电的原子核运转，这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。
玻尔没有放弃这一理论，毕竟它有α粒子散射实验的强力支持。相反，玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面，倒是抱有相当的怀疑成分。
年7月，玻尔试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去，以解决经典电磁力学所无法解释的难题。
年初，年轻的丹麦人汉森请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。原子光谱对玻尔来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章，似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规律的，比如巴尔末公式就是。
当时的人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色实验中知道，钠盐放射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色，锂是红色，铜是绿色……将这些光线通过分光镜投射到屏幕上，便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之，任何元素都产生特定的唯一谱线。
但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。
一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。
我们还记得，在卢瑟福模型里，电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地”上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一个或几个台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。
关键是，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。
连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。
玻尔现在清楚了，氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量。那个公式再一次发挥作用，W3-W1=hν。所以这一举动的直接结果就是，一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。
玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为：《论原子和分子的构造》《单原子核体系》《多原子核体系》——这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。
如果说年的普朗克宣告了量子的诞生，那么年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。
第四章白云生处
玻尔的模型更预测了一些新的谱线的存在，这些预言都很快为实验物理学家们所证实。
根据玻尔模型，人们很快就发现，一个原子的化学性质，主要取决于它最外层的电子数量，并由此表现出有规律的周期性来，这就为周期表的存在提供了最好的理论依据。但是人们也曾经十分疑惑：对于拥有众多电子的重元素来说，为什么它的一些电子能够长期地占据外层的电子轨道，而不会失去能量落到靠近原子核的低层轨道上去。
年轻的泡利在年做出了解答：他发现，没有两个电子能够享有同样的状态，而一层轨道所能够包容的不同状态，其数目是有限的，也就是说，一个轨道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后，其他电子便无法再加入到这个轨道中来——“泡利不相容原理”。
这的确能够更好地帮助人们理解“化学社会”的一些基本行为准则。
关键在于，玻尔的电子轨道模型非常有说服力地解释了原子的性质和行为，它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝入扣。在不到两年的时间里，玻尔理论便取得了辉煌的胜利，全世界的物理学家们都开始接受玻尔模型。甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新审视自己当初那伟大的发现。
年，玻尔获得了诺贝尔奖。
科学家们不久就发现了谱线在弱磁场下的一种复杂分裂，称作“反常塞曼效应”。这种现象要求引进值为1/2的量子数，玻尔的理论对之无可奈何。
另外玻尔理论沮丧地发现，自己的力量仅限于只有一个电子的原子模型。对于氢原子，氘原子，或者电离的氦原子来说，它给出的说法是令人信服的。但对于哪怕只有两个核外电子的普通氦原子，它就表现得无能为力。甚至对于一个电子的原子来说，玻尔能够说清的，也只不过是谱线的频率罢了，至于谱线的强度、宽度或者偏振问题，玻尔还是只能说声抱歉。
为了解决这些困难，玻尔、兰德、泡利、克莱默等人做了大量的努力，引进了一个又一个新的假定，建立了一个又一个新的模型，有些甚至违反了玻尔和索末菲的理论本身。
但是，波尔理论的伟大意义却不因为其短暂的生命而有任何的褪色。是它挖掘出了量子的力量，为未来的开拓者铺平了道路。是它承前启后，有力地推动了整个物理学的脚步。玻尔模型至今仍然是相当好的近似，它的一些思想仍然为今人所借鉴和学习。它描绘的原子图景虽然过时，但却是如此形象而生动，直到今天仍然是大众心中的标准样式，甚至代表了科学的形象。
德·布罗意王子一直在思考一个问题，就是如何能够在玻尔的原子模型里面自然地引进一个周期的概念，以符合观测到的现实。
如何赋予电子一个基本的性质，让它们自觉地表现出种种周期和量子化现象呢？德布罗意推论：根据爱因斯坦方程，如果电子有质量m，那么它一定有一个内禀的能量E=mc2。好，再次回忆那个很有用的量子基本方程，E=hν，也就是说，对应这个能量，电子一定会具有一个内禀的频率。这个频率的计算：ν=mc2/h。
当电子以速度v0前进时，必定伴随着一个速度为c2/v0的波……他们发现这个波的速度c2/v0将比光速还快上许多，但是这不是一个问题。德布罗意证明，这种波不能携带实际的能量和信息，因此并不违反相对论。德布罗意把这种波称为“相波”（phaswav），也称其“德布罗意波”。德布罗意波长公式：
λ=(c2/v0)/(mc2/h)=h/mv0
电子居然是一个波！爱因斯坦马上予以了高度评价，称德布罗意“揭开了大幕的一角”。
德布罗意预言，电子在通过一个小孔的时候，会像光波那样，产生一个可观测的衍射现象。
年4月，在美国纽约，戴维逊和革末在做一个有关电子的实验。当电子通过镍块后，他们看到了熟悉的景象：X射线衍射图案！可是并没有X射线，只有电子。人们终于发现，在某种情况下，电子表现出如X射线般的纯粹波动性质来。电子，无疑地是一种波。
更多的证据接踵而来。年，G.P.汤姆逊，著名的J.J汤姆逊的儿子，在剑桥通过实验进一步证明了电子的波动性。他利用实验数据算出的电子行为，和德布罗意所预言的吻合得天衣无缝。
戴维逊和汤姆逊将分享年的诺贝尔奖金。
有意思的是，G.P.汤姆逊的父亲，J.J.汤姆逊因为发现了电子这一粒子而获得诺贝尔奖，他却因为证明电子是波而获得同样的荣誉。
德布罗意的相波引发了新的争论。不仅光和电磁辐射，现在连电子和普通物质都出了问题：究竟是粒子还是波呢？
真正的问题还要从技术上去解决。
微粒说的另一道战壕是威尔逊云室是英国科学家威尔逊在年发明的一种仪器。水蒸气在尘埃或者离子通过的时候，会以它们为中心凝结成一串水珠，从而在粒子通过之处形成一条清晰可辨的轨迹，就像天空中喷气式飞机身后留下的白雾。利用威尔逊云室，我们可以研究电子和其他粒子碰撞的情况，结果它们的表现完全符合经典粒子的规律。
印度的玻色在给爱因斯坦的论文中，把光看成不可分割的粒子的集合，从这个简单的假设出发，他一手推导出了普朗克黑体公式。
第五章曙光
海森堡年出生于德国。
年，玻尔应邀到哥廷根进行学术访问，引起轰动，被称为哥廷根的“玻尔节”。
玻尔此行最大的收获可能就是遇到了海森堡和泡利，两个天才无限的年轻人。而这两人之后都会远赴哥本哈根，在玻尔的研究室和他一起工作。
玻尔在哥本哈根的研究所当时已具世界性的声名，和哥廷根，慕尼黑一起，成为了量子力学发展史上的“黄金三角”。世界各地的学者纷纷前来访问学习。
海森堡于年9月抵达哥本哈根。有一种思潮在哥本哈根流行：物理学的研究对象只应该是能够被观察到被实践到的事物，物理学只能够从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推论的事物上。这个观点对海森堡以及不久后也来哥本哈根访问的泡利都有很大影响，海森堡开始隐隐感觉到，玻尔旧原子模型里的有些东西似乎不太对头，似乎它们不都是直接能够为实验所探测的。最明显的例子就是电子的“轨道”以及它绕着轨道运转的“频率”。
海森堡决定换一种办法，暂时不考虑谱线强度，而从电子在原子中的运动出发，先建立起基本的运动模型来。事实证明他这条路走对了，新的量子力学很快就要被建立起来，但那却是一种人们闻所未闻，之前连想都不敢想象的形式——矩阵Matrix。
矩阵Matrix实际上是一种二维的表格。
直到今天，还有很多人几乎不敢相信，我们的宇宙就是建立在这些怪物之上。
世界就是这些表格构筑的。它们不但能加能乘，而且还有着令人瞠目结舌的运算规则，从而导致一些更为惊世骇俗的结论。而且，这一切都不是臆想，是从事实——而且是唯一能被观测和检验到的事实——推论出来的。
海森堡说，现在已经到了物理学该发生改变的时候了。物理学应当有一个坚固的基础。它只能够从一些直接可以被实验观察和检验的东西出发，一个物理学家应当始终坚持严格的经验主义，而不是想象一些图像来作为理论的基础。玻尔理论的毛病，就出在这上面。
一个电子的“轨道”，它究竟是什么东西？有任何实验能够让我们看到电子的确绕着某个轨道运转吗？只有“能级差”或者“轨道差”是可以被直接观察到的，而“能级”和“轨道”却不是。在经典力学中，一个周期性的振动可以用数学方法分解成为一系列简谐振动的叠加，这个方法叫做傅里叶展开。
回到玻尔模型中来，一个电子的运动方程是怎样的呢？它应该是所谓的“能级”和时间的函数。在一个特定的能级X上，电子以频率vx作周期运动，这使得傅里叶分析有了用武之地，也可以将其展开为无限个频率为nvx的简谐振动的叠加。玻尔的理论正是用这种经典手法来处理的：简单而言，一个能级对应一个特定的频率v。
如果单独的能级X无法观测，只有“能级差”可以，那么频率必然要表示为两个能级X和Y的函数。我们用傅里叶级数展开的，不再是nvx，而必须写成nvx，y——它竟然有两个坐标，这是一张二维的表格。
海森堡的表格和玻尔的不同，他没有作任何假设和推论，不包含任何不可观察的数据。但作为代价，它采纳了一种二维的庞大结构，每个数据都要用横坐标和纵坐标两个变量来表示。
现在有一个变量p，代表电子的动量，还有一个变量q，代表电子的位置。本来，在老方程里这两个变量应当乘起来，现在海森堡把p和q都变成了矩阵，那么，现在p和q应当如何再乘起来呢？
海森堡说，物理学，必须从唯一可以被实践的数据出发，而不是靠想象和常识习惯。我们要学会依赖于数学，而不是日常语言，因为只有数学才具有唯一的意义，才能告诉我们唯一的真实。
他很快就获得了成功：事实上，只要把矩阵的规则运用到经典的动力学公式里去，把玻尔和索末菲旧的量子条件改造成新的由坚实的矩阵砖块构造起来的方程，海森堡可以自然而然地推导出量子化的原子能级和辐射频率。而且这一切都可以顺理成章从方程本身解出，不再需要像玻尔的旧模型那样，强行附加一个不自然的量子条件。海森堡的表格的确管用！数学解释一切，我们的想象是靠不住的。
海森堡古怪的表格乘法无疑也让波恩困扰，但是，有一天，波恩突然灵光一闪：他终于想起来这是什么了。海森堡的表格，正是他从前所听说过的那个“矩阵”！
对于当时的欧洲物理学家来说，矩阵几乎是一个完全陌生的名字。甚至连海森堡自己，也不见得对它的性质有着完全的了解。波恩决定为海森堡的理论打一个坚实的数学基础。
他找到泡利，希望与之合作，可是泡利对此持有强烈的怀疑态度。波恩不得不转向他那熟悉矩阵运算的年轻助教约尔当，两人合作写出了著名的论文《论量子力学》。两人用了很大的篇幅来阐明矩阵运算的基本规则，并把经典力学的哈密顿变换统统改造成为矩阵的形式。传统的动量p和位置q这两个物理变量，现在成为了两个含有无限数据的庞大表格，而且，正如我们已经看到的那样，它们并不遵守传统的乘法交换率，p×q≠q×p。
他们把p×q和q×p之间的差值也算了出来：
pq–qp=(h/2πi)I
h是我们已经熟悉的普朗克常数，i是虚数的单位，代表-1的平方根，而I叫做单位矩阵，相当于矩阵运算中的1。波恩和约尔当奠定了一种新的力学——矩阵力学的基础。
这种新的力学很快就得到进一步完善。从剑桥返回哥廷根后，海森堡本人也加入了这个伟大的开创性工作中。11月，《论量子力学II》发表，作者是波恩、海森堡和约尔当。这篇论文把原来只讨论一个自由度的体系扩展到任意个自由度，从而彻底建立了新力学的主体。多年以来如此困扰着物理学家的原子光谱问题，现在终于可以在新力学内部完美地解决。《论量子力学II》这篇文章，被海森堡本人亲切地称呼为“三人论文”，注定要在物理史上流芳百世。
不过，对于当时其他的物理学家来说，海森堡的新体系无疑是一个怪物。矩阵这种冷冰冰的东西实在太不讲情面，不给人以任何想象的空间。人们一再追问，这里面的物理意义是什么？矩阵究竟是个什么东西？海森堡却始终护定他那让人沮丧的立场：所谓“意义”是不存在的，如果有的话，那数学就是一切“意义”所在。物理学是什么？就是从实验观测量出发，并以庞大复杂的数学关系将它们联系起来的一门科学，如果说有什么图像能够让人们容易理解和记忆的话，那也是靠不住的。
在年，欧洲大部分物理学家都还对海森堡，波恩和约尔当的力学一知半解，但其中有一个非常显著的例外，他就是狄拉克。在量子力学大发展的年代，狄拉克的崛起总算也为老牌的剑桥挽回了一点颜面。
p×q≠q×p。如果说狄拉克比别人天才在什么地方，那就是他可以一眼就看出这才是海森堡体系的精髓。他轻易把握住了这种代数的实质。不遵守交换率？狄拉克的脑海里闪过一个名词，他以前在上某一门动力学课的时候，听说过一种运算，同样不符合乘法交换率，它的名字叫做“泊松括号”。
狄拉克发现，我们不必花九牛二虎之力去搬弄一个晦涩的矩阵，以此来显示和经典体系的决裂。我们完全可以从经典的泊松括号出发，建立一种新的代数。这种代数同样不符合乘法交换率，狄拉克把它称作“q数”（q表示“奇异”或者“量子”）。我们的动量、位置、能量、时间等等概念，现在都要改造成这种q数。而原来那些老体系里的符合交换率的变量，狄拉克把它们称作“c数”（c代表“普通”）。
狄拉克把论文寄给海森堡，海森堡热情地赞扬了他的成就，不过带给狄拉克一个糟糕的消息：他的结果已经在德国由波恩和约尔当作出了，是通过矩阵的方式得到的。想来狄拉克一定为此感到很郁闷，因为显然他的法子更简洁明晰。
到了年秋天，自旋假设又在荷兰莱顿大学死灰复燃了。
海森堡和约尔当用矩阵力学处理了自旋，结果大获全胜，很快没有人怀疑自旋的正确性了。
第六章殊途同归
当年轻的海森堡在哥廷根披荆斩棘的时候，薛定谔已经是苏黎世大学的一位有名望的教授。
薛定谔的灵感直接来自于德布罗意那巧妙绝伦的工作。年，德布罗意的研究揭示出，伴随着每一个运动的电子，总是有一个如影随形的“相波”。薛定谔决定把它用到原子体系的描述中去。他从经典力学的哈密顿-雅可比方程出发，利用变分法和德布罗意公式，最后求出了一个非相对论的波动方程，用希腊字母ψ来代表波的函数：
△ψ[8(π2)m/h2](E-V)ψ=0
这便是名震整部20世纪物理史的薛定谔波函数。三角△叫做“拉普拉斯算符”，代表了某种微分运算。h是我们熟知的普朗克常数。E是体系总能量，V是势能，原子里也就是-2/r。在边界条件确定的情况下求解这个方程，我们可以算出E的解来。
如果我们求解方程sin(x)＝0，答案将会是一组数值，x可以是0，π，2π,或者是nπ。sin(x)的函数是连续的，但方程的解却是不连续的，依赖于整数n。同样，我们求解薛定谔方程中的E，也将得到一组分立的答案，其中包含了量子化的特征：整数n。我们的解精确地吻合于实验，原子的神秘光谱不再为矩阵力学所专美，它同样可以从波动方程中被自然地推导出来。
矩阵力学，还是波动力学？全新的量子论诞生不到一年，很快已经面临内战。
可以想象，当波恩于年7月将骰子带进物理学后，是引起了何等的轩然大波。
骰子，这才是薛定谔波函数ψ的解释，它代表的是一种随机，一种概率，而决不是薛定谔本人所理解的，是电子电荷在空间中的实际分布。波恩争辩道，ψ,或者更准确一点，ψ的平方，代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。
回忆一下双缝干涉实验，这是电子波动性的最好证明。当电子穿过两道狭缝后，便在感应屏上组成了一个明暗相间的图案，展示了波峰和波谷的相互增强和抵消。但是，正如粒子派指出的那样，每次电子只会在屏上打出一个小点，只有当成群的电子穿过双缝后，才会逐渐组成整个图案。
现在来做一个思维实验，想象一台仪器，每次只发射出一个电子。这个电子穿过双缝，打到感光屏上，激发出一个小亮点。事实上，对于这个电子将会出现在屏幕上的什么地方，我们是一点头绪都没有的，多次重复实验，它有时出现在这里，有时出现在那里，完全不是一个确定的过程。
不过，经过大量的观察，却可以发现，这个电子不是完全没有规律的：它在某些地方出现的可能性要大一些，在另一些地方则小一些。它出现频率高的地方，恰恰是波动所预言的干涉条纹的亮处，它出现频率低的地方则对应于暗处。现在可以理解为什么大量电子能组成干涉条纹了，因为虽然每一个电子的行为都是随机的，但这个随机分布的总的模式却是确定的，它就是一个干涉条纹的图案。这就像掷骰子，虽然每一个骰子掷下去，它的结果都是完全随机的，从1到6都有可能，但如果投掷大量的骰子到地下，然后数一数每个点的数量，你会发现1到6的结果差不多是平均的。
粒子？波？那个想法始终在玻尔脑中缠绕不去。
他的另一位助手克莱恩不仅成功地把薛定谔方程相对论化了，还在其中引进了“第五维度”的思想，这得到了老洛伦兹的热情赞扬。不管怎么说，他可算哥本哈根最熟悉量子波动理论的人之一了。有他助阵，玻尔更加相信，海森堡实在是持有一种偏见，波动理论是不可偏废的。
第七章不确定性
年2月，越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方，把海森堡的矩阵忘了。最让他伤心的，是玻尔也转向了他的对立面。
海森堡尽力回想矩阵力学的创建史，想看看问题出在哪里。海森堡当时的假设是：整个物理理论只能以可被观测到的量为前提，只有这些变量才是确定的，才能构成任何体系的基础。不过海森堡也记得，爱因斯坦不太同意这一点，他受古典哲学的熏陶太浓，是一个先验主义者。
怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢？在薛定谔看来，这是一系列本征态的叠加，不过，海森堡对自己说，还是用更加正统的矩阵来解释吧。可是，矩阵是不连续的，而轨迹是连续的，而且，所谓“轨迹”早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了……
海森堡又想起矩阵那奇特的乘法规则：
p×q≠q×p
它决定了我们观察到的什么东西呢？
这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不一样的吗？
除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响p的值。可是，假如同时测量p和q呢？
鱼与熊掌不能得兼，要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识，要么我们折衷一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。
海森堡的这一原理于年3月发表，被称作UncrtaintyPrincipl。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌：能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。而且，它们之间的关系遵守相同的不确定性规则：
△E×△th/2π
海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可以凭空出现的能量也就越大。
现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有空间。这才是什么都没有，它根本不能够想象。不过大有人说，这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创造出来，那究竟怎样才算“空”呢？
这次玻尔也终于让海森堡意识到，不确定性是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评，给他的论文加了一个附注，声明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上。
玻尔也在这场争论中有所收获，他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大。他本以为，这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一。
不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？这个该死的电子到底是个粒子还是波呢？
当遇到棘手问题时，福尔摩斯说：
“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”
真是至理名言。
电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的可能性就是……
它既是个粒子，同时又是个波！
只有粒子和波两种概念有机结合起来，电子才成为一个有血有肉的电子，才真正成为一种完备的图像。没有粒子性的电子是盲目的，没有波动性的电子是跛足的。
电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察方式，那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。所有的属性都是同观察联系在一起的。
但是，一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子出现，而不能再暧昧地混杂在一起。
波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”，它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识。
哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理展开。
首先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义的一切。
其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”，事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互补原理。
最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。
在概率解释、不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释。这个解释一直被当作是量子论的正统，被写进各种教科书中。
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割的一个整体。电子如何表现，完全取决于我们如何观测它。
量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。
量子革命牵涉到我们世界观的根本变革，以及我们对于宇宙的认识方法。
在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！
当然，因为量子理论太过奇特，太教常人困惑，近80年来它一直受到来自各方面的置疑、指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括隐变量理论、多宇宙解释、系综解释、自发定域、退相干历史……但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”（可能有人争辩说它“不完备”）。
一个电子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严格地、确定地发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义的，只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电子无处不在，而又无处在”，指的就是这个意思。
然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候，事情突然发生了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点的概率变成了％，而别的地方的概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中收缩，聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都瞬间降为0。
为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变？原本严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃，变成了一个针尖般的小点。从数学上来说，这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前，它实际上处在一种叠加态，所有关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到整个空间中去。但是，当我们真的去“看”它的时候，电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了，它被迫作出选择，在无数种可能性中挑选一种，以一个确定的位置出现在我们面前。
波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派的口中被称之为“坍缩”（collaps），每当我们试图测量电子的位置，它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候的概率分布坍缩，所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在在的电子便出现在那里，供我们观赏。
在电子通过双缝前，假如我们不去测量它的位置，那么它的波函数就按照方程发散开去，同时通过两个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟通过了哪条缝，在那一刹那，电子的波函数便坍缩了，电子随机地选择了一个缝通过。而坍缩过的波函数自然就无法再进行干涉，于是乎，干涉条纹一去不复返。
奇怪，非常奇怪。为什么我们一观测，电子的波函数就开始坍缩了呢？
按照哥本哈根解释，不观测的时候，根本没有实在！自然也就没有实在的电子。事实上，不存在“电子”这个东西，只存在“我们与电子之间的观测关系”。
笑白：“电子如何表现，取决于我们怎么观察”——这不能直接理解为：我们的观察改变了电子。应该理解为我们的观察方式决定了我们看到的是什么样的电子。
电子本身又是波又是粒子，但横看成岭侧成峰。峰和岭本身就是存在的，不是因为我们一看就变的。
观察改变世界，还有一种常见的理解偏差。是关于海森堡的测不准定理，这种错误认为是观察导致测不准。这种错误的意思是不管再怎么精密的测量，总是会对被测量的物体产生干扰，导致测不准。举个夸张的例，假设我眼睛看到电子了，眼睛能看到电子意味着光照到电子上反射到我的眼睛，这个光就把电子不知道撞飞哪去了。换句话来说，如果我的测量系统干扰越来越小，那么我会测得越来越准。
但海大爷背后的数学原理是矩阵的不对易。矩阵的不对易是指矩阵pq≠qp。
这个不对易背后的现实意义是这样。举例，一个物体有速度v和位置l，第一次先测了v再测l。第二次我先测了l再测v。在普通世界中，不管我的怎样的测量顺序，v和l应该是一样的。但是量子中，v和l会因为测量顺序不同而不一样。换一句我们常听的话是"不能同时知道量子速度和位置"
这才是测不准定理。是由于数学原理测不准，是由于量子本身自带的属性(内秉属性)就是测不准，跟观察没关系。
决定论中有个很有名的"拉普拉斯妖"。经典物理是这样的，如果我知道了一个物体的速度，在经过一定时间以后，根据都学过的速度乘以时间，就知道这个物体应该在哪个位置。
推到全宇宙，假设有个超级厉害的妖，知道了这个宇宙这一时刻的所有信息，那么他就能推算出下一秒世界会怎么变化，也能推算就前一秒世界是怎么变化来的。
那么意味着这个世界所有的事情都是已经决定了的，包括我现在的打字都是早就决定的了，根本不是我自己想打字。
但是从上面的测不准中，我们已经知道了量子世界中是无法同时知道速度和位置的。
在量子世界中，决定论是不存在的。
第八章决战
，新时代的科学大师们聚集于意大利的科莫，在纪念先人的同时探讨物理学的最新进展。科莫会议邀请了当时几乎所有的最杰出的物理学家：玻尔、海森堡、普朗克、泡利、波恩、洛伦兹、德布罗意、费米、克莱默、劳厄、康普顿、魏格纳、索末菲、德拜、冯·诺依曼……遗憾的是，爱因斯坦和薛定谔未能出席。同样没能赶到的还有狄拉克和玻色。
玻尔演讲，第一次描述了波-粒的二象性，用互补原理详尽地阐明我们对待原子尺度世界的态度。他强调了观测的重要性，声称完全独立和绝对的测量是不存在的。
波恩赞扬了玻尔“中肯”的观点，同时又强调了量子论的不确定性。他特别举了波函数“坍缩”的例子，来说明这一点。这种“坍缩”引起了冯·诺伊曼的兴趣。
许多不属于“哥本哈根派”的人物，对玻尔等人的想法和工作一点都不熟悉，这种互补原理对他们来说令人迷惑不解。但科莫会议的历史作用仍然不容低估，互补原理第一次公开亮相，标志着哥本哈根解释迈出了关键的一步。
对于爱因斯坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物理学应该简单明确：A导致了B，B导致了C，C导致了D。每一个事件都有来龙去脉，原因结果，而不依赖于什么“随机性”。至于抛弃客观实在，更是不可思议的事情。这些思想从他当年对待玻尔的电子跃迁的看法中，已初露端倪。年他在写给波恩的信中坚称：
“我决不愿意被迫放弃严格的因果性，并将对其进行强有力的辩护。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跃迁时刻，而且它的跃迁方向，都由它自己的‘自由意志’来选择。”
旧量子论已经让爱因斯坦无法认同，那么更加“疯狂”的新量子论就更使他忍无可忍了。虽然爱因斯坦本人曾经提出了光量子假设，在量子论的发展历程中作出过不可磨灭的贡献，但现在他却完全转向了这个新生理论的对立面。
爱因斯坦坚信，量子论的基础大有毛病，从中必能挑出刺，迫使人们回到一个严格的，富有因果性的理论中来。玻尔后来回忆说：
“爱因斯坦最善于不抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验，他比别人更不愿意放弃这些概念。”
一个多月后，另一个历史性的时刻到来，第五届索尔维会议在比利时召开。这一次，各路冤家对头终于聚首一堂，就量子论的问题作一个大决战。世纪大辩论的序幕即将拉开，量子论将接受最严苛的洗礼，锻烧出更加璀璨的光芒来。
这次会议弥补了科莫的遗憾，爱因斯坦、薛定谔等人都如约而至。目前流传得最广的那张“物理学全明星梦之队”的照片，就是这次会议的合影。如果硬要挑缺陷，那就是索末菲和约尔当不在其中。
这次会议为期6天。主题是“电子和光子”。
会议中德布罗意作量子新力学的演讲，主要是关于粒子的德布罗意波。
随后波恩和海森堡介绍量子力学的矩阵理论，而薛定谔介绍波动力学。
最后，玻尔在科莫演讲的基础上再次做那个关于量子公设和原子新理论的报告，进一步总结互补原理，给量子论打下整个哲学基础。
这个议程本身简直就是量子论的一部微缩史，从中可以明显地分成三派：
只关心实验结果的实验派：布拉格和康普顿；
哥本哈根派：玻尔、波恩和海森堡；
还有哥本哈根派的死敌：德布罗意、薛定谔，以及坐在台下的爱因斯坦。
爱因斯坦一开始保持沉默，当波恩提到他的名字后，他终于出击了。他提出了一个模型：一个电子通过一个小孔得到衍射图像。爱因斯坦指出，目前存在着两种观点，第一是说这里没有“一个电子”，只有“一团电子云”，它是一个空间中的实在，为德布罗意-薛定谔波所描述。第二是说的确有一个电子，而ψ是它的“几率分布”，电子本身不扩散到空中，而是它的几率波。爱因斯坦承认，观点II是比观点I更加完备的，因为它整个包含了观点I。尽管如此，爱因斯坦仍然说，他不得不反对观点II。因为这种随机性表明，同一个过程会产生许多不同的结果，而且这样一来，感应屏上的许多区域就要同时对电子的观测作出反应，这似乎暗示了一种超距作用，从而违背相对论。
爱因斯坦话音刚落，在会场的另一边，玻尔开始摇头。
爱因斯坦如此虔诚地信仰因果律，以致决不能相信哥本哈根那种愤世嫉俗的概率解释。
玻尔回忆说，爱因斯坦有一次嘲弄般地问他，难道他真的相信上帝的力量要依靠掷骰子？
上帝不掷骰子！这已经不是爱因斯坦第一次说这话了。年写给波恩的信里，他就说：
“量子力学令人印象深刻，但是一种内在的声音告诉我它并不是真实的。这个理论产生了许多好的结果，可它并没有使我们更接近‘老头子’的奥秘。我毫无保留地相信，‘老头子’是不掷骰子的。”
三年后，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开。
量子论的兴起已经是板上钉钉的事实，现在整个体系早就站稳脚跟，枝繁叶茂地生长起来。
爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道，在细节问题上是争不出个什么所以然的，量子论就像神话中那个九头怪蛇海德拉(Hydra)，你砍掉它一个头马上会再生一个出来。必须得瞄准最关键的那一个头才行，这个头就是其精髓所在——不确定性原理！
爱因斯坦发话：想象一个箱子，上面有一个小孔，并有一道可以控制其开闭的快门，箱子里面有若干个光子。好，假设快门可以控制得足够好，它每次打开的时间是如此之短，以致于每次只允许一个光子从箱子里飞到外面。因为时间极短，△t是足够小的。那么现在箱子里少了一个光子，它轻了那么一点点，这可以用一个理想的称测量出来。假如轻了△m吧，那么就是说飞出去的光子重m，根据相对论的质能方程E=mc^2，可以精确地算出减少的能量△E。那么，△E和△t都很确定，海森堡的公式△E×△th/2π也就不成立。所以整个量子论是错误的！
第二天早上，玻尔指出：
好，一个光子跑了，箱子轻了△m。我们怎么测量这个△m呢？用一个弹簧称，设置一个零点，然后看箱子位移了多少。假设位移为△q吧，这样箱子就在引力场中移动了△q的距离，但根据广义相对论的红移效应，这样的话时间的快慢也要随之改变相应的△T。可以根据公式计算出：△Th/△mc^2。再代以质能公式E=△mc^2，则得到最终的结果，这结果如此眼熟：△T△Eh，正是海森堡测不准关系！
我们可以不理会数学推导，关键是爱因斯坦忽略了广义相对论的红移效应！引力场可以使原子频率变低，也就是红移，等效于时间变慢。当我们测量一个很准确的△m时，我们在很大程度上改变了箱子里的时钟，造成了一个很大的不确定的△T。也就是说，在爱因斯坦的装置里，假如我们准确地测量△m或△E时，我们就根本没法控制光子逃出的时间T！
爱因斯坦的这个光箱实验非但没能击倒量子论，反而成了它最好的证明，给它的光辉又添上了浓重的一笔。
停止争论吧，上帝真的掷骰子！随机性是世界的基石，当电子出现在这里时，它是一个随机的过程，并不需要有谁给它加上难以忍受的条条框框。全世界的粒子和波现在都得到了解放，从牛顿和麦克斯韦写好的剧本中挣扎出来，大口地呼吸自由空气。它们和观测者玩捉迷藏，在他们背后融化成概率波弥散开去，神秘地互相渗透和干涉。当观测者回过头去寻找它们，它们又快乐地现出原型，呈现出一个面貌等候在那里。这种游戏不致于过火，因为还有波动方程和不确定原理在起着规则的作用。而统计规律则把微观上的无法无天抹平成为宏观上的井井有条。
爱因斯坦没有出席年第七届索尔维会议，他被纳粹逼得离开家乡，流落异国，忧郁地思索着欧洲那悲惨的未来。另一方面，这届索尔维会议的议题也早就不是量子论本身，而换成了另一个激动人心的话题：爆炸般发展的原子物理。不过这个领域里的成就当然也是在量子论的基础上取得的，而量子力学的基本形式已经确定下来，成为物理学的基础。似乎是尘埃落定，没什么人再怀疑它的力量和正确性了。
不过，爱因斯坦不能放弃那个坚强的信仰，那个对于坚固的因果关系，对于一个宇宙和谐秩序的痴痴信仰。爱因斯坦争取到了两个同盟军，是他的同事波多尔斯基和罗森。年3月，三人共同发表了一篇论文，名字叫《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？》，再一次对量子论的基础发起攻击。具体来说，三人争辩量子论的那种对于观察和波函数的解释是不对的。
我们想象一个大粒子，它是不稳定的，很快就会衰变成两个小粒子，向相反的两个方向飞开去。我们假设这种粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如果粒子A的自旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。
现在大粒子分裂了，两个小粒子相对飞了出去。但是要记住，在我们没有观察其中任何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不去探测，每个粒子的自旋便都处在一种左/右可能性叠加的混合状态，为了方便我们假定两种概率对半分，各50%。
现在我们观察粒子A，于是它的波函数一瞬间坍缩了，随机地选择了一种状态，比如说是“左”旋。但两个粒子总体要守恒，那么现在粒子B肯定就是“右”旋了。问题是，在这之前，粒子A和粒子B之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万光年好了。它们怎么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A坍缩成左的一刹那，粒子B毅然坍缩成右呢？
量子论的概率解释告诉我们，粒子A选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒子并没有事先商量好，说粒子A一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那才做出的，并没有先兆。关键在于，当A随机地作出一个选择时，远在天边的B便一定要根据它的决定而作出相应的坍缩，变成与A不同的状态以保持总体守恒。那么，B是如何得知这一遥远的信息的呢？难道有超过光速的信号来回于它们之间？
既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是“不确定的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状态已经确定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已，就像经典世界中所描绘的那样。粒子在观测时才变成真实的说法显然违背了相对论的原理，它其中涉及到瞬间传播的信号。这个诘难以三位发起者的首字母命名，称为“EPR佯谬”。
玻尔全神贯注地对付这次挑战。他马上发现了其中的破绽所在：
原来爱因斯坦和玻尔根本没有个共同的基础。在爱因斯坦的潜意识里，一直有个经典的“实在”影像。他不言而喻地假定，EPR实验中的两个粒子在观察之前，分别都有个“客观”的自旋状态存在，就算是概率混合吧，但粒子客观地存在于那里。但玻尔的意思是，在观测之前，没有一个什么粒子的“自旋”！那时候自旋的粒子是不存在的，不是客观实在的一部分，这不能用经典语言来表达，只有波函数可以描述。因此在观察之前，两个粒子--无论相隔多远都好--仍然是一个互相关联的整体！它们仍然必须被看作母粒子分裂时的一个全部，直到观察以前，这两个独立的粒子都是不存在的，更谈不上客观的自旋状态！
这是爱因斯坦和玻尔思想基础的尖锐冲突，玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一个客观独立的世界。所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前，并没有“两个粒子”，而只有“一个粒子”，直到我们观测了A或者B，两个粒子才变成真实，变成客观独立的存在。但在那以前，它们仍然是互相联系的一个虚无整体。并不存在什么超光速的信号，两个遥远的粒子只有到观测的时候才同时出现在宇宙中，它们本是协调的一体，之间无需传递什么信号。其实是这个系统没有实在性，而不是没有定域性。
EPR佯谬其实根本不是什么佯谬，它最多表明了，在“经典实在观”看来，量子论是不完备的，这简直是废话。在玻尔那种“量子实在观”看来，它是非常完备和逻辑自洽的。
EPR出台的时候，薛定谔大为高兴，称赞爱因斯坦“抓住了量子论的小辫子。”受此启发，他在年也发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》，文中的口气非常讽刺。在论文的第5节，薛定谔描述了那个常被视为恶梦的猫实验：
哥本哈根派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加，比如一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才随机选择一种状态而出现。那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。
现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。
这个实验虽然简单，却比EPR要辛辣许多。哥本哈根派不得不咽下这杯苦酒：是的，当我们没有观察的时候，那只猫的确是又死又活的。
第九章歧途
冯·诺伊曼，现代计算机的奠基人之一，20世纪最杰出的数学家。要列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特书。不过这里只
第十二章新探险
年，年轻，但是多才多艺的物理学家盖尔曼离开普林斯顿，到芝加哥大学担任讲师。那时的芝加哥，仍然笼罩在费米的光辉之下，自从这位科学巨匠在年因为对于核物理理论的杰出贡献而拿到诺贝尔奖之后，已经过去了近16年。
虽然已是功成名就，但费米仍然抱着宽厚随和的态度，愿意和所有的人讨论科学问题。在核物理迅猛发展的那个年代，量子论作为它的基础，已经被奉为神圣而不可侵犯的经典，但费米却总是有着一肚子的怀疑，他不止一次地问盖尔曼：
“既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍现象。可是，为什么火星有着一条确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？”
答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在“观察”它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。
我们还记得埃弗莱特的MWI：宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个“世界”中去，在每个世界中产生不同的结果。这样一来，在宇宙的发展史上，就逐渐产生越来越多的“世界”。历史只有一个，但世界有很多个！
当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于“历史”的论文之后，他们突然之间恍然大悟。他们开始叫嚷：“不对！事实和埃弗莱特的假定正好相反：世界只有一个，但历史有很多个！”
对应于某一个特定的时刻，我们的系统将有一个特定的态，把它们连起来，就是我们所说的这个系统的“历史”。
量子力学中的一切都是离散而非连续的，所以当我们讨论“一段时间”的时候，我们所说的实际上是一个包含了所有时刻的集合，从t0，t1，t2，一直到tn。所以我们说的“历史”，实际上就是指，对应于时刻tk来说，系统有相应的态Ak。
在这个表格中，呆在坐标(左，左)上的那个值就是“通过左缝”这个历史的概率。呆在(右，右)上的，则无疑是“通过右缝”的概率。但等等，我们还有两个多余的东西，D(左，右)和D(右，左)！这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了“左”和“右”两种历史之间的交叉干涉！要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。
换句话说，“通过左缝”和“通过右缝”这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。当我们计算“电子通过左缝或者通过右缝”这样一种情况的时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个“联合历史”是没有概率的！这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说“电子要么通过左缝，要么通过右缝”的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是“相干”的！
我们把每一种具体的可能比分称为“精粒历史”（fin-graindhistory），而把类似“胜”，“负”这样的历史称为“粗粒历史”（coars-graindhistory）。
在量子力学中，可以采用所谓“路径积分”（pathintgral）的办法，构造出一个“退相干函数”来计算所有这些历史。前面已经略微提起过路径积分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在年发表的一种量子计算方法，费因曼本人后来也为此与人共同分享了年的诺贝尔物理奖。
路径积分是一种对于整个时间和空间求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能的时间的叠加！我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径往往会自相抵消掉。
关键在于，我们必须构建起足够“粗粒”的历史。如果两个历史的“颗粒太细”，以至于它们之间互相干涉，我们就无法把它们区分开来，比如我们无法区分“电子通过了左缝”和“电子通过了右缝”两种历史，它们同时发生着！但如果历史的粒子够“粗”，则我们便能够有效地分开两种历史，它们之间退相干了！
当我们观测了电子的行为，并得到最终结果后，我们实际上就构建了一种“粗粒历史”。我们可以把它归结成两种：“我们观测到粒子在左”以及“我们观测到粒子在右”。为什么说它们是粗粒历史呢？因为我们忽略的东西实在太多了。
按照退相干历史（DH）的解释，假如我们把宇宙的历史分得足够精细，那么实际上每时每刻都有许许多多的精粒历史在“同时发生”（相干）。比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但一般来说，我们对于过分精细的历史没有兴趣，我们只关心我们所能观测到的粗粒历史的情况。因为互相脱散（退相干）的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。
只有在同一族里，我们才能运用通常的理性逻辑来处理它们之间的概率关系。有的时候，我们也不说“退相干”，而把它叫做“一致历史”（consistnthistoris），DH的创建人之一格里菲斯就爱用这个词，因此“退相干历史”也常常被称为“一致历史”解释，更加通俗一点，也可以称为“多历史”（manyhistoris）理论。
一般来说，在历史树上越接近根部，粗粒化就越厉害，其干涉也就越小。
如果DH解释是正确的，那么我们每时每刻其实都经历着多重的历史，世界上的每一个粒子，事实上都处在所有可能历史的叠加中！但一旦涉及到宏观物体，我们所能够观察和描述的则无非是一些粗粒化的历史，当细节被抹去时，这些历史便互相退相干，永久地失去了联系。比方说如果最终猫还活着，那么“猫死”这个分支就从历史树上被排除了，按照奥卡姆剃刀，我们不妨说这些历史已经不存在于宇宙之中。
到此为止，在量子世界的旅途已近尾声。我们已经浏览了绝大多数重要的风景点，探索了大部分先人走过的道路。但是，正如我们已经强烈地感受到的那样，对于每一条道路来说，虽然一路上都是峰回路转，奇境叠出，但越到后来却都变得那样地崎岖不平，难以前进。虽说“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇”，但精神和体力上的巨大疲惫到底打击了我们的信心，阻止了我们在任何一条道上顽强地冲向终点。
我们处在一个巨大的迷宫中央。在我们身边，曲折的道路如同蛛网一般辐射开来，每一条都通向一个幽深的不可捉摸的未来。除了哥本哈根、多宇宙、隐变量、系综、GRW、退相干历史等道路之外，还有非常多的偏僻小道，本书并没有提及。
为什么在如此漫长的岁月过去之后，我们不但没有对量子论了解得更清楚，反而越来越感觉到它的奇特和不可思议？最杰出的量子论专家们各执一词，人人都声称只有他的理解才是正确的，而别人都错了。量子谜题已经成为物理学中一个最神秘和不可捉摸的部位，Zilingr有一次说：
“我做实验的唯一目的，就是给别的物理学家看看，量子论究竟有多奇怪。”
到目前为止，已有超过一打的所谓“解释”，而且它的数目仍然有望不断增加。很明显，在这些花样繁多的提议中间，除了一种以外，绝大多数都是错误的。甚至很可能，到目前为止所有的解释都是错误的，但这却并没有妨碍物理学家们把它们创造出来！我们只能说，物理学家的想象力和创造力是非凡的，但这也引起了我们深深的忧虑：到底在多大程度上，物理理论如同人们所骄傲地宣称的那样，是对于大自然的深刻“发现”，而不属于物理学家们杰出的智力“发明”？
但从另外一方面看，我们对于量子论本身的确是没什么好挑剔的。它的成功是如此巨大，以致于我们除了咋舌之外，根本就来不及对它的奇特之处有过多的评头论足。从它被创立之初，它就挟着雷霆万钧的力量横扫整个物理学，把每个角落都塑造得焕然一新。
量子论在物理界的几乎每一个角落都激起激动人心的浪花，引发一连串美丽的涟漪。
它深入固体物理之中，使我们对于固体机械和热性质的认识产生了翻天覆地的变化，更打开了通向凝聚态物理这一崭新世界的大门。
在它的指引下，我们才真正认识了电流的传导，使得对于半导体的研究成为可能，而最终带领我们走向微电子学的建立。
它驾临分子物理领域，成功地解释了化学键和轨道杂化，从而开创了量子化学学科。如今我们关于化学的几乎一切知识，都建立在这个基础之上。
而材料科学在插上了量子论的双翼之后，才真正展翅飞翔起来，开始深刻地影响社会的方方面面。
在量子论的指引之下，我们认识了超导和超流，我们掌握了激光技术，我们造出了晶体管和集成电路，为一整个新时代的来临真正做好了准备。
量子论让我们得以一探原子内部那最为精细的奥秘，我们不但更加深刻地理解了电子和原子核之间的作用和关系，还进一步拆开原子核，领略到了大自然那更为令人惊叹的神奇。
在浩瀚的星空之中，我们必须借助量子论才能把握恒星的命运会何去何从：当它们的燃料耗尽之后，它们会不可避免地向内坍缩，这时支撑起它们最后骨架的就是源自泡利不相容原理的一种简并压力。当电子简并压力足够抵挡坍缩时，恒星就演化为白矮星。要是电子被征服，而要靠中子出来抵抗时，恒星就变为中子星。最后，如果一切防线都被突破，那么它就不可避免地坍缩成一个黑洞。但即使黑洞也不是完全“黑”的，如果充分考虑量子不确定因素的影响，黑洞其实也会产生辐射而逐渐消失，这就是以其鼎鼎大名的发现者史蒂芬﹒霍金而命名的“霍金蒸发”过程。
当物质落入黑洞的时候，它所包含的信息被完全吞噬了。因为按照定义，没什么能再从黑洞中逃出来，所以这些信息其实是永久地丧失了。这样一来，我们的决定论再一次遭到毁灭性的打击：现在，即使是预测概率的薛定谔波函数本身，我们都无法确定地预测！因为宇宙波函数需要掌握所有物质的信息，而这些信息却不断地被黑洞所吞没。霍金对此说了一句同样有名的话：
“上帝不但掷骰子，他还把骰子掷到我们看不见的地方去！”
这个看不见的地方就是黑洞奇点。不过由于蒸发过程的发现，黑洞是否在蒸发后又把这些信息重新“吐”出来呢？在这点上人们依旧争论不休，它关系到我们的宇宙和骰子之间那深刻的内在关系。
最后，很有可能，我们对于宇宙终极命运的理解也离不开量子论。大爆炸的最初发生了什么？是否存在奇点？在奇点处物理定律是否失效？因为在宇宙极早期，引力场是如此之强，以致量子效应不能忽略，我们必须采取有效的量子引力方法来处理。
在采用了费因曼的路径积分手段之后，哈特尔和霍金提出了著名的“无边界假设”：宇宙的起点并没有一个明确的边界，时间并不是一条从一点开始的射线，相反，它是复数的！时间就像我们地球的表面，并没有一处可称为“起点”。
量子论的出现彻底改变了世界的面貌，它比史上任何一种理论都引发了更多的技术革命。核能、计算机技术、新材料、能源技术、信息技术……这些都在根本上和量子论密切相关。牵强一点说，如果没有足够的关于弱相互作用力和晶体衍射的知识，DNA的双螺旋结构也就不会被发现，分子生物学也就无法建立，也就没有如今这般火热的生物技术革命。再牵强一点说，没有量子力学，也就没有欧洲粒子物理中心(CERN)，而没有CERN，也就没有互联网的长沙白癜风医院专业治疗白癜风医院
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